Bài 1:

\(\text{a) }x.x^2.x^3.x^4.x^5.....x^{49}.x^{50}\)

\(=x^{1+2+3+4+5+...+49+50}\)

\(=x^{\frac{51.50}{2}}\)

\(=x^{1275}\)
\(\text{b) Ta có:}\)

\(4^{15}=\left(2^2\right)^{15}=2^{2.15}=2^{30}\)

\(8^{11}=\left(2^3\right)^{11}=2^{3.11}=2^{33}\)

\(\text{Vì }2^{30}< 2^{33}\text{ nên }4^{15}< 8^{11}\)

Bài 2: Tìm x

      \(\left(x-1\right)^4:3^2=3^6\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)^4=3^6\times3^2\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)^4=3^8\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)^4=3^{2.4}\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)^4=\left(3^2\right)^4\)

\(\Rightarrow x-1=9\)

\(\Rightarrow x=10\)

Bài 3 và bài 4 mk làm sau

Bài 1 : a) \(x.x^2.x^3.x^4.....x^{49}.x^{50}=x^{1+2+3+...+49+50}\) (Dễ rồi tự tính)

b) \(\hept{\begin{cases}4^{15}=\left(2^2\right)^{15}=2^{30}\\8^{11}=\left(2^3\right)^{11}=2^{33}\end{cases}}\)Rồi tự so sánh đi

Bài 2 :

\(\left(x-1\right)^4\div3^2=3^6\Leftrightarrow\left(x-1\right)^4=3^8=\left(3^2\right)^4=9^4\Leftrightarrow x-1=9\Leftrightarrow x=10\)

Bài 3 : 

\(\hept{\begin{cases}27^{15}=\left(3^3\right)^{15}=3^{45}\\81^{11}=\left(3^4\right)^{11}=3^{44}\end{cases}}\) nt

\(b,n+4⋮n+2\)

\(\Rightarrow n+2+2⋮n+2\)

       \(n+2⋮n+2\)

\(\Rightarrow2⋮n+2\)

\(\Rightarrow n+2\inƯ\left(2\right)=\left\{1;2\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-1;0\right\}\) mà n thuộc N

=> n = 0

d, \(2n+6⋮n+3\)

\(\Rightarrow2\left(n+3\right)⋮n+3\)

        \(n+3⋮n+3\Rightarrow2\left(n+3\right)⋮n+3\)

\(\Rightarrow\) n = bao nhiêu cx đc miễn là n thuộc N

a)n={-3;-1;-5;0}

b)n={-3;-1;-5;0}

c)n=rỗng

d)n=rỗng

dài lắm

a) Ta có : 3n + 7 = 3.(n + 3) - 2

Do n + 3 \(⋮\)n + 3

Để 3n + 7 \(⋮\)n + 3 thì 2 \(⋮\)n + 3 => n + 3 \(\in\)Ư(2) = {1; 2}

Với : n + 3 = 1 => n = -2 => n không hợp

         n + 3 = 2 => n = -1 => n không thích hợp

Vậy không có giá trị nào của n \(\in\)N

a) 2 hoặc -1

b)M={-3;-2;0;1;3;4;5}

\(a,\frac{n+5}{n+2}=\frac{n+2+3}{n+2}=1+\frac{3}{n+2}\)

Để \(n+5⋮n+2\) thì \(n+2\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

Xét bảng ( tự xét nha )

KL..

\(b,\frac{2n+3}{n-2}=\frac{2\left(n-2\right)+7}{n-2}=2+\frac{7}{n-2}\)

Giải các ý khác tương tự như trên

Ta có n+5=n+2+3

Để n+5 chia hết cho n+2 thì n+2+3 chia hết cho n+2

Mà n thuộc n => n+2 thuộc N

=> n+2 thuộc Ư (5)={1;5}
Nếu n+2=1 => n=-1 (ktm)

Nếu n+1=5 => n=4(tm)

Vậy n=4 thì n+5 chia hết cho n+2

b) Ta có 2n+3=2(n-2)+7

Để 2n+3 chia hết cho n-2 thì 2(n-2)+7 chia hết cho n-1

n thuộc N => n-1 thuộc N

=> n-1 thuộc Ư (7)={1;7}

Nếu n-1=1 => n=2(tm)

Nếu n-1=7 => n=8 (tm)