1/

a/Chứng minh rằng với mọi số nguyên a thì(a+2)²-a(a-2)²chia hết cho 4

b/Tìm số nguyên n để giá trị của biểu thức A chia hết cho giá trị của biểu thức B.

A=n³+2n²-3n+2; B=n-1

2/

a/Làm tính chia: (x⁴-2x³+2x-1):(x²-1)

b/Tìm n thuộc Z để 2n²+5n-1 chia hết cho 2n-1

3/Chứng minh rừng với mọi số nguyên n thì:

a/n²(n+1)+2n(n+1) chia hết cho 6

b/(2n-1)³-(2n-1) chia hết cho8

c/(n+7)²-(n-5)² chia hết cho 24

Cho tam giác ABC vuông tại A, có BC = a không đổi. Kẻ đường cao AH. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của H trên các cạnh AB và AC

a) Chứng minh tứ giác AEHF là hình chữ nhật 

b) Gọi M là trung điểm của BH Chứng minh góc MEF bằng 90 độ 

c) Gọi N là trung điểm của CH. Tứ giác MEFN là hình gì hãy chứng minh 

d) Tìm điều kiện của tam giác vuông ABC để EF có độ dài lớn nhất 

-Tìm số tự nhiên \(n\)sao cho \(x^{2n}+x^n+1\)chia hết cho \(x^2+x+1\)

- Chứng minh rằng nếu \(2n+1\)và \(3n+1\)\(\left(n\in N\right)\)đều là số chính phương thì \(n\)chia hết cho \(40\)

1. Tìm n thuộc Z để giá trị của biểu thức A= n^3 + 2n^2 - 3n + 2 chia hết cho giá trị của biểu thức B= n^2 - n

2.a. Tìm n thuộc N để n^5 + 1 chia hết cho n^3 + 1

b. Giải bài toán trên nếu n thuộc Z

3. Tìm số nguyên n sao cho:

a. n^2 + 2n - 4 chia hết cho 11

b. 2n^3 + n^2 + 7n + 1 chia hết cho 2n - 1

c.n^4 - 2n^3 + 2n^2 - 2n + 1 chia hết cho n^4 - 1

d. n^3 - n^2 + 2n + 7 chia hết cho n^2 + 1

4. Tìm số nguyên n để:

a. n^3 - 2 chia hết cho n - 2

b. n^3 - 3n^2 - 3n - 1 chia hết cho n^2 + n + 1

c. 5^n - 2^n chia hết cho 63

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6 AC = 8 đường cao AK và tia phân giác A cắt BC tại D 

1. chứng minh Tam giác ABC đồng dạng với tam giác kba

2. Tính độ dài bc, ac,cd

mn giúp mình vs

Bài 1: Tìm x

a) x(x-1) - (x2 -2x)=5

b) 2x3(2x - 3)-x2 (4x2 -6x +2)=0

c) 4x(3x+2) -6x(2x+5) +21(x-1)=0 

Bài 2: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử 

a) x3-x2y+xy2 

b) xy2z-xy3z+xy 

c)x5y2 -x4y3 -x3y4 +2x5y5