Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1.
Theo đề bài, ta có:
- \(x\) chia cho 6 dư 2 nên \(x+4\) chia hết cho 6.
- \(x\) chia cho 7 dư 3 nên \(x+4\) chia hết cho 7.
- \(x\) chia cho 9 dư 5 nên \(x+4\) chia hết cho 9.
Suy ra \(x+4\) là bội chung của 6, 7, 9.
Ta có: \[ BCNN(6,7,9)=2.3^2.7=126 \]
Vì \(x\) nhỏ nhất nên:
\[ x+4=126 \] \[ x=126-4=122 \]Vậy \(x=122\).
2.
Ta có:
\[ \begin{aligned} ƯCLN(n+1,3n+4) &=ƯCLN(n+1,3n+4-3(n+1))\\ &=ƯCLN(n+1,1)\\ &=1 \end{aligned} \]Vậy \(n+1\) và \(3n+4\) là hai số nguyên tố cùng nhau.
VÌ SỐ ĐÓ CHO 6 DƯ 2 , CHO 7 DƯ 3,CHO 9 DƯ 5 ,DO ĐÓ NẾU TA THÊM SỐ ĐÓ 4 ĐƠN VỊ THÌ CHIA HẾT CHO 6,7,9.SỐ NHỎ NHẤT CHIA HẾT CHO 6,7,9 LÀ : 2 X 7 X 9 = 126 VẬY SỐ CẦN TÌM LÀ : 126 - 4 =122
Gọi số cần tìm là:a(a thuộc N*)
Theo bài ra :
a chia 6 dư 2,a chia 7 dư 3,a chia 9 dư 5
Vậy a+4 chia hết cho 6,7,9.
Vậy a thuộc BC(6,7,9)
Mạ a nhỏ nhất .Vậy a=BCNN(6,7,9)
6=2.3
7=7
9=3.3
BCNN(6,7,9)=2.3.3.7=126.
vậy a=126
Vậy số cần tìm:126
gọi số cần tìm là a ( a\(\varepsilon\)N*)
Vì a chia 6,7,9 dư 2,3,5 => a+4 \(⋮\)2,3,5 ; a bé nhất => a+4 = BCNN ( 2;3;5 )
2=2 ; 3=3 ; 5=5
BCNN ( 2;3;5 ) = 2.3.5 = 30
=> a+4=30 => a=30-4 => a=26
vậy số cần tìm là 26
Không có số tự nhiên nào thõa mãn điều kiện trên : Vì
\(\left(4+n\right)\ge4;\left(7+n\right)\ge7\)
\(\Leftrightarrow\left(4+n\right).\left(7+n\right)\ge\left(4.7\right).n=28.n>11\)
Bài 1.
Vì \(n\) là số tự nhiên nên:
\[ n+4\geq 4 \] \[ n+7\geq 7 \]Suy ra:
\[ (n+4)(n+7)\geq 4.7=28 \]Mà \(28>11\).
Vậy không có số tự nhiên \(n\) nào thỏa mãn đề bài.
gọi số đó là a thì a+4 sẽ chia hêt cho cả 6, 7, 9
do đó ta có: a + 4 = BCNN( 6, 7, 9)
từ đó suy ra a nha.
gọi số đó là x (x thuộc tự nhiên)
theo bài ra ta có x chia cho 6;7;9 dư 2,3,5
nên x+4 chia hết cho 6,7;9
suy ra x+4 thuộc BC(6,7,9) (x> hoặc bằng 4; x thuộc tự nhiên)
ta có 6=2.3 7=7 9=3^2
suy ra BCNN(6;7;9)=2.3^2.7=126
suy ra BC(6,7,9)={0;126;252,...}
vì x> hoặc bằng 4 và x nhỏ nhất nên x+4=126
x=126-4=122
bạn kiểm tra lại nhé