1) Nếu chuyển từ mẫu số lên tử số \(12\)đơn vị thì tổng của tử số và mẫu số không đổi. 

Khi đó tử số mới là: 

\(210\div2=105\)

Tử số ban đầu là: 

\(105-12=93\)

Mẫu số ban đầu là: 

\(210-93=117\)

Phân số cần tìm là: \(\frac{93}{117}\).

2) Nếu thêm \(9\)đơn vị vào tử số thì tổng tử số mới và mẫu số là: 

\(175+9=184\)

Tử số mới hay mẫu số là: 

\(184\div2=92\)

Tử số là: 

\(92-9=83\)

Phân số cần tìm là: \(\frac{83}{92}\).

• Hiệu của mẫu số và tử số là 

                12 x 2 = 24

           Mẫu số của phân số đó là

                ( 210 + 24 ) : 2 =117

           Tử số của phân số đó là

                117 - 24 = 93

                             ĐS: Tử số   : 93

                                    Mẫu số : 117

Hiệu của mẫu số và tử số là:

    12 x 2 = 24

Mẫu số của phân số đó là :

    ( 210 + 24 ) : 2 = 117

tử số của phân số đó là :

    117 - 24 = 93

               Vạy phân số đó là: 93/117

Do khi chuyển 5 đơn vị từ mẫu lên tử thì được phân số là 1 nên mẫu số lớn hơn tử số:

5 × 2 = 10 (đơn vị)

Khi chuyển 9 đơn vị từ tử số xuống mẫu số thì mẫu số lớn hơn tử số:

10 + 9 × 2 = 28 (đơn vị)

Hiệu số phần bằng nhau:

5 - 3 = 2 (phần)

Tử số ban đầu là:

28 : 2 × 3 + 9 = 51

Mẫu số ban đầu là:

51 + 10 = 61

Phân số cần tìm là:

51/61

Giải:

Olm chào em. Đây là toán nâng cao chuyên đề toán hai tỉ số trong đó có một đại lượng không đổi, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

Vì chỉ chuyển từ mẫu số sang tử số và ngược lại nên tổng tử số và mẫu số luôn không đổi và bằng lúc đầu.

Tử số lúc nhận thêm 7 là: 1 : (1+1) = 1/2 (tổng tử số và mẫu)

Tử số lúc bớt đi 5 là: 3 : (3+5) = 3/8 (tổng tử và mẫu)

Tổng tử và mẫu là: (7+5) :(1/2 - 3/8) = 96

Tử số cần tìm là: 96 x 1/2 - 7 =41

Mẫu số cần tìm là: 96 -41 = 55

Phân số cần tìm là: 41/55

Đáp số:

Do khi chuyển 5 đơn vị từ mẫu lên tử thì được phân số là 1 nên mẫu số lớn hơn tử số:

5 × 2 = 10 (đơn vị)

Khi chuyển 9 đơn vị từ tử số xuống mẫu số thì mẫu số lớn hơn tử số:

10 + 9 × 2 = 28 (đơn vị)

Hiệu số phần bằng nhau:

5 - 3 = 2 (phần)

Tử số ban đầu là:

28 : 2 × 3 + 9 = 51

Mẫu số ban đầu là:

51 + 10 = 61

Phân số cần tìm là:

51/61