Tìm tất cả các cặp số (m, n) sao cho \(\frac{5m+5n}{3m^2+2n^2}\in Z\)

Câu 4: Cho phương trình \(x^2-2(m-2)x+m^2-3m+3=0\) (m là tham số). Tìm m để phương trình có hai nghiệm \(x_1\) và \(x_2\) sao cho \(3x_1.x_2-x_1^2-x_2^2-5=0\)

Câu 5: Giải hệ phương trình:

\(\begin{cases} x+y=-6 \\ \sqrt {y+2\over 2x-1}+\sqrt{2x-1\over y+2}=2 \end{cases}\)

\(P= { \sqrt{x} \over √x + 3}\)+\({{3x+9} \over 9- x}\)+\({2 \sqrt{x} \over √x -3}\)

\(Q= {{3} \over √x -1}\)

a, Rút gọn P

b, Tính giá trị của biểu thức Q khi x= 4 +2√3

c, Tìm giá trị nguyên của x để Q:P nhận giá trị nguyên dương 

( giải giúp mk nhé!)

Chứng minh với mọi số nguyên dương n ta có

\(x = {1\over2}.{3\over4}.{5\over6}...{2n+1\over2n+2}<{1\over sqrt {3n++4}}\)

Cho m, n là các số nguyên dương sao cho 5m + n chia hết cho m + 5n. Chứng minh m\(⋮\)n

 \(Cho f(n) = {2n+1+\sqrt{n(n+1)} \over \sqrt{n}+\sqrt{n+1}}\)

\(Tính f(1) + f(2) +...+ f(2020)\)

Bài 1: Cho (d1) y= (m+2n)x+5m+3n+1
(d2) y= (3m+2n)x+2m+n+4
Tìm m, n để (d1) cắt (d2) tại A(1,5)
Bài 2: Tìm m để (d1) y= (m-2)x+m^2+5n+6 và (d2) y= -2x+6 cắt nhau tại 1 điểm trên trục tung

Biết (m,n)=1

a, Tìm (m+n, m\(^2\) +n\(^2\) )

b, Tìm (11m+2n, 18m+5n)