Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Vẽ đường thẳng \(3+2y=0\). Vì điểm O(0;0) có tọa độ thõa mãn bất phương trình nên phần không tô màu là miền nghiệm của bất phương trình:
TenAnh1
TenAnh1
A = (-4.34, -5.96)
A = (-4.34, -5.96)
A = (-4.34, -5.96)
B = (11.02, -5.96)
B = (11.02, -5.96)
B = (11.02, -5.96)
D = (10.28, -5.54)
D = (10.28, -5.54)
D = (10.28, -5.54)
F = (9.98, -5.84)
F = (9.98, -5.84)
F = (9.98, -5.84)
b) Tương tự:
TenAnh1
TenAnh1
A = (-4.34, -5.96)
A = (-4.34, -5.96)
A = (-4.34, -5.96)
B = (11.02, -5.96)
B = (11.02, -5.96)
B = (11.02, -5.96)
D = (10.28, -5.54)
D = (10.28, -5.54)
D = (10.28, -5.54)
F = (9.98, -5.84)
F = (9.98, -5.84)
F = (9.98, -5.84)
H = (10.64, -5.76)
H = (10.64, -5.76)
H = (10.64, -5.76)
1.
\(y\left(0\right)=-4\) ; \(y\left(5\right)=-4\) ; \(y\left(\frac{5}{3}\right)=\frac{392}{27}\)
\(\Rightarrow y_{max}=\frac{392}{27}\) khi \(x=\frac{5}{3}\)
2.
\(2x-1\ge0\Rightarrow x\ge\frac{1}{2}\)
\(3x+m\le0\Rightarrow x\le-\frac{m}{3}\)
Hệ có nghiệm khi \(-\frac{m}{3}\ge\frac{1}{2}\Rightarrow m\le-\frac{3}{2}\)
3.
\(P=a+b+\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\ge a+b+\frac{4}{a+b}=a+b+\frac{1}{a+b}+\frac{3}{a+b}\)
\(P\ge2\sqrt{\frac{a+b}{a+b}}+\frac{3}{1}=5\)
\(P_{min}=5\) khi \(a=b=\frac{1}{2}\)
4.
\(y=2x+\frac{3}{x}\ge2\sqrt{\frac{6x}{x}}=2\sqrt{6}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(2x=\frac{3}{x}\Leftrightarrow x=\sqrt{\frac{3}{2}}=\frac{\sqrt{6}}{2}\)
Thay x=0 và y=0 vào 2x-5y-6>0, ta được:
\(2\cdot0-5\cdot0-6>0\)
=>-6>0(vô lý)
=>MIền nghiệm của bất phương trình 2x-5y-6>0 là nửa mặt phẳng không chứa biên và không chứa điểm O(0;0) của đường thẳng 2x-5y-6=0(1)
Thay x=0 và y=0 vào 2x+y+5>0, ta được:
\(2\cdot0+0+5>0\)
=>5>0(đúng)
=>MIền nghiệm của bất phương trình 2x+y+5>0 là nửa mặt phẳng không chứa biên và có chứa điểm O(0;0) của đường thẳng 2x+y+5=0(2)
Thay x=0 và y=0 vào x+y+2<0, ta được:
0+0+2<0
=>2<0(sai)
=>MIền nghiệm của bất phương trình x+y+2<0 là nửa mặt phẳng không chứa biên và không chứa điểm O(0;0) của đường thẳng x+y+2=0(3)
Từ (1),(2),(3) ta có miền nghiệm của hệ bất phương trình là:
=>Miền nghiệm của hệ là ΔABC, với B là giao điểm của 2x-5y-6=0 và 2x+y+5=0; C là giao điểm của 2x-5y-6=0 và x+y+2=0; A là giao điểm của 2x+y+5=0 và x+y+2=0
=>B(-19/12;-11/6); C(-4/7;-10/7); A(-3;1)