Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, tự làm
b,\(\hept{\begin{cases}x-my=0\\mx-y=m+1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=my\\m^2y-y=m+1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=my\\y\left(m^2-1\right)\left(1\right)\end{cases}}\)
để hpt có nghiệm duy nhất =>pt(1) có nghiệm duy nhất =>\(m^2-1\ne0\Rightarrow m\ne\pm1\)
c, \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=my\\y=\frac{m+1}{m^2-1}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{m}{m-1}\\y=\frac{1}{m-1}\end{cases}}\)
để x>0,y>0 =>\(\hept{\begin{cases}\frac{m}{m-1}>0\\\frac{1}{m-1>0}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\orbr{\begin{cases}m< 0\\m>1\end{cases}}\\m>0\end{cases}}\Rightarrow m>0\)
d,để x+2y=1=>\(\frac{m}{m-1}+\frac{2}{m-1}=1\Leftrightarrow m+2=m-1\)
\(\Leftrightarrow0m=-3\)(vô lí)
e,ta có x+y=\(\frac{m}{m-1}+\frac{1}{m-1}=\frac{m+1}{m-1}=1+\frac{2}{m-1}\)(lưu ý chỉ làm đc với m\(\inℤ\))
để\(1+\frac{2}{m-1}\inℤ\Rightarrow m-1\inư\left(2\right)\)
\(\Rightarrow m-1\in\left\{\pm1;\pm2\right\}\Rightarrow m\in\left\{3;2;0\right\}\)
mấy cái này dễ mà k lm đc à ......................................nói v thui chứ t cũng k bik làm ^^
a) thay m=2 ... tự thay
\(\Leftrightarrow\int^{2y+x=2\left(1\right)}_{2x-2y=1\left(2\right)}\)
=>2y+x-2=0(1)
=>-2y+2x-1=0(2)
=>-(2y-2x+1)=0(2)
=>2y-2x+1=0(2)
vẽ đồ thị hàm số ra
=>x=1;\(y=\frac{1}{2}\)hoặc 0,5
b,c ko biết nên ns thế nào ^^
b: Để hệ có nghiệm duy nhất thì \(\frac{1}{m}<>\frac{1}{-1}\)
=>m<>-1
c: Để hệ có nghiệm duy nhất thì m<>-1
\(\begin{cases}x+y=2\\ mx-y=1\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x+y+mx-y=2+1=3\\ x+y=2\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}x\left(m+1\right)=3\\ x+y=2\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=\frac{3}{m+1}\\ y=2-x=2-\frac{3}{m+1}=\frac{2m+2-3}{m+1}=\frac{2m-1}{m+1}\end{cases}\)
x-3y=5
=>\(\frac{3}{m+1}-\frac{3\left(2m-1\right)}{m+1}=5\)
=>3-3(2m-1)=5(m+1)
=>3-6m+3=5m+5
=>-6m+6=5m+5
=>-11m=-1
=>\(m=\frac{1}{11}\) (nhận)
d: xy<0
=>\(\frac{3}{m+1}\cdot\frac{2m-1}{m+1}<0\)
=>3(2m-1)<0
=>2m-1<0
=>\(m<\frac12\)
Kết hợp với m<>-1, ta được: \(\begin{cases}m<\frac12\\ m<>-1\end{cases}\)
e: x+2y>4
=>\(\frac{3}{m+1}+\frac{2\left(2m-1\right)}{m+1}>4\)
=>3+2(2m-1)>4(m+1)
=>3+4m-2>4m+4
=>1>4(sai)
=>m∈∅
f: Để x,y nguyên thì 3⋮m+1 và 2m-1⋮m+1
=>3⋮m+1 và 2m+2-3⋮m+1
=>3⋮m+1 và -3⋮m+1
=>3⋮m+1
=>m+1∈{1;-1;3;-3}
=>m∈{0;-2;2;-4}
\(a,\hept{\begin{cases}2x+my=m-1\\mx+2y=3-m\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}2mx+m^2y=m^2-m\\2mx+4y=6-2m\end{cases}}\)
Trừ vế cho vế ta được:\(\left(m^2-4\right)y=m^2+m-6\left(1\right)\)
- Nếu \(m^2-4=0\Leftrightarrow m=\pm2\)
- \(m=2\left(1\right)\Leftrightarrow0y=0\)(luôn đúng)
Hệ có vô nghiệm. \(x=-y+\frac{1}{2}\)(Không thỏa \(x\in R\)khi \(y\in Z\))
- \(m=-2\left(1\right)\Leftrightarrow0y=-4\left(vn\right)\)
- Nếu \(m\ne\pm2\left(1\right)\Leftrightarrow y=\frac{m+3}{m+2}\)
Ta tìm được \(x=-\frac{m+1}{m+2}\)
Hệ có nghiệm duy nhất:
\(\hept{\begin{cases}x=-\frac{m+1}{m+2}\\y=\frac{m+3}{m+2}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-1+\frac{1}{m+2}\\y=1+\frac{1}{m+2}\end{cases}}\)\(x,y\in Z\Leftrightarrow\frac{1}{m+2}\in Z;m\in Z\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m+2=1\\m+2=-1\left(m\in Z\right)\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m=-1\\m=-3\end{cases}}\)
\(b,\)Với \(m\ne\pm2\)Hệ có nghiệm duy nhất: \(\hept{\begin{cases}x_0=-1+\frac{1}{m+2}\\y_0=1+\frac{1}{m+2}\end{cases}}\)
Trừ vế cho vế ta được: \(x_0-y_0=-2\)
Đây là hệ thức liên hệ giữa \(x_0\)và \(y_0\)không phụ thuộc vào \(m\)