DY
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AH
Akai Haruma
Giáo viên
24 tháng 7 2020
Lời giải:
Ta thấy $\Delta'=(m+1)^2-(6m-4)=(m-2)^2+1>0$ với mọi $m\in\mathbb{R}$ nên pt luôn có 2 nghiệm pb $x_1,x_2$
Áp dụng định lý Viet: \(\left\{\begin{matrix} x_1+x_2=2(m+1)\\ x_1x_2=6m-4\end{matrix}\right.\)
Khi đó:
$(2m-2)x_1+x_2^2-4x_2=4$
$x_2^2-2(m+1)x_2+6m-4=0$
$\Rightarrow 2(m+1)x_2-4x_2+(2m-2)x_1-6m=0$ (trừ theo vế)
$\Leftrightarrow (2m-2)(x_1+x_2)=6m$
$\Leftrightarrow (2m-2)(2m+2)=6m$
$\Leftrightarrow 2m^2-2-3m=0$
$\Rightarrow m=2$ hoặc $m=-\frac{1}{2}$ (thỏa mãn)
Vậy.........
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
6 tháng 7 2022
a: \(\text{Δ}=\left(4m-4\right)^2-4\left(-4m+10\right)\)
\(=16m^2-32m+16+16m-40\)
\(=16m^2-16m-24\)
\(=8\left(2m^2-2m-3\right)\)
Để pT có nghiệm kép thì \(2m^2-2m-3=0\)
hay \(m\in\left\{\dfrac{1+\sqrt{7}}{2};\dfrac{1-\sqrt{7}}{2}\right\}\)
b: Thay x=2 vào PT, ta được:
\(4+8\left(m-1\right)-4m+10=0\)
=>8m-8-4m+14=0
=>4m+6=0
hay m=-3/2
Theo VI-et, ta được: \(x_1+x_2=-4\left(m-1\right)=-4\cdot\dfrac{-5}{2}=10\)
=>x2=8
19 tháng 1 2020
Không biết bạn có gõ đúng đề cả 2 câu không ? Câu 2 không có nghiệm nguyên dương nhé bạn. Bạn xem lại.
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2-x\ge0\\x^2-10x+m=\left(2-x\right)^2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le2\\x^2-10x+m=x^2-4x+4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le2\\x=\dfrac{m-4}{6}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) Phương trình vô nghiệm khi:
\(\dfrac{m-4}{6}>2\Rightarrow m>16\)