Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bạn ơi xem và trả lời hộ bài của mình đi , mình cảm ơn !!!
\(x^2-\left(m+3\right)x+3m=0\)
\(\Delta=\left(m+3\right)^2-4.1.3m=m^2+6m+9-12m\)
\(=m^2-9m+9=\left(m-3\right)^2\)
Để pt có 2 nghiệm phân biệt thì \(\left(m-3\right)^2>0\)
\(\Rightarrow m\ne3\)
ĐKXĐ: x<>0; x<>1
Ta có: \(\frac{2x + m}{x - 1} - \frac{x + m - 1}{x} = 1\)
=>\(\frac{x(2x + m) - (x - 1)(x + m - 1)}{x(x - 1)} = \frac{x(x - 1)}{x(x - 1)}\)
=>\(x(2x + m) - (x - 1)(x + m - 1) = x(x - 1)\)
=>\(2x^2 + mx - (x^2 + mx - x - x - m + 1) = x^2 - x\)
=>\(2x^2 + mx - x^2 - mx + 2x - m + 1 = x^2 - x\)
=>\(x^2 + 2x - m + 1 = x^2 - x\)
=>3x=m-1
=>x=(m-1)/3
Để phương trình có nghiệm thì \(\frac{m-1}{3}\) ∉{0;1}
=>m-1∉{0;3}
=>m∉{1;4}
2(m-1)x+3=2m-5
=>x(2m-2)=2m-5-3=2m-8
a: (1) là phương trình bậc nhất một ẩn thì m-1<>0
=>m<>1
b: Để (1) vô nghiệm thì m-1=0 và 2m-8<>0
=>m=1
c: Để (1) có nghiệm duy nhất thì m-1<>0
=>m<>1
d: Để (1) có vô số nghiệm thì 2m-2=0 và 2m-8=0
=>Ko có m thỏa mãn
e: 2x+5=3(x+2)-1
=>3x+6-1=2x+5
=>x=0
Khi x=0 thì (1) sẽ là 2m-8=0
=>m=4
a: mx+3m=3x-2
=>mx-3x=-3m-2
=>x(m-3)=-3m-2
\(\left(x-2\right)^2-x\left(x-3\right)-3=0\)
=>\(x^2-4x+4-x^2+3x-3=0\)
=>-x+1=0
=>-x=-1
=>x=1
Thay x=1 vào (1), ta được: 1(m-3)=-3m-2
=>-3m-2=m-3
=>-4m=-3+2=-1
=>\(m=\frac14\)
b: Để (1) vô nghiệm thì m-3=0 và -3m-2<>0
=>m=3
c: Để (1) có nghiệm duy nhất thì m-3<>0
=>m<>3
(1) sẽ tương đương: \(x=\frac{-3m-2}{m-3}\)
Để x nguyên thì -3m-2⋮m-3
=>-3m+9-11⋮m-3
=>-11⋮m-3
=>m-3∈{1;-1;11;-11}
=>m∈{4;2;14;-8}
Kiểm tra giúp mình yêu cầu thứ nhất nhé!
Có thể bạn tìm:
"Đề: Tìm m để phương trình (m2-1)x+2=m-1 nhận x=2 là nghiệm.
Giải: Thế x=2 vào phương trình đã cho, ta suy ra (m2-1).2+2=m-1 (vô nghiệm).
Không có giá trị nào của m để phương trình đã cho nhận x=2 là nghiệm. -Hết-".
Thế x=-1 vào phương trình đã cho, ta suy ra 3.(-1)2+4m.(-1)=8 \(\Rightarrow\) m=-5/4.
Bạn xem giúp mình yêu cầu cuối cùng nha!
Có thể bạn tìm:
"Đề: Tìm m để phương trình (2m+3)x-5=(m+2)-x có nghiệm là x=3.
Giải: Thế x=3 vào phương trình đã cho, ta suy ra (2m+3).3-5=(m+2)-3 \(\Rightarrow\) m=-1. -Hết-".
ĐKXĐ: x∉{1;-3}
ta có: \(\frac{x+m}{x+3}+\frac{x-3}{x-1}=2\)
=>\(\frac{\left(x+m\right)\left(x-1\right)+\left(x+3\right)\left(x-3\right)}{\left(x+3\right)\left(x-1\right))}=2\)
=>2(x+3)(x-1)=(x+m)(x-1)+(x+3)(x-3)
=>\(2\left(x^2-x+3x-3\right)=x^2-x+mx-m+x^2-9\)
=>\(2x^2+4x-6=2x^2+x\left(m-1\right)-m-9\)
=>4x-6=x(m-1)-m-9
=>x(m-1)-m-9=4x-6
=>x(m-1)-m-9-4x+6=0
=>x(m-1-4)-m-3=0
=>x(m-5)=m+3
Để phương trình có nghiệm duy nhất thì m-5<>0
=>m<>5
\(m^2x-2m+2mx+2-3x=0\)
\(\Leftrightarrow\left(m^2+2m-3\right)x=2\left(m-1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(m-1\right)\left(m+3\right)x=2\left(m-1\right)\)
- Với \(m=1\) pt có vô số nghiệm (ktm)
- Với \(m\ne1\Rightarrow x=\dfrac{2}{m+3}>0\Rightarrow m>-3\)
Vậy để pt có nghiệm dương duy nhất \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>-3\\m\ne1\end{matrix}\right.\)