H
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PT
1
MM
1
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
23 tháng 5
Ta có: \(3\cdot\sin x+m-1=0\)
=>\(3\cdot\sin x=-m+1\)
=>\(\sin x=\frac{-m+1}{3}\)
Để phương trình có nghiệm thì \(-1\le\frac{-m+1}{3}\le1\)
=>-3<=-m+1<=3
=>-4<=-m<=2
=>4>=m>=-2
HP
13 tháng 8 2021
1.
a, Phương trình có nghiệm khi:
\(\left(m+2\right)^2+m^2\ge4\)
\(\Leftrightarrow m^2+4m+4+m^2\ge4\)
\(\Leftrightarrow2m^2+4m\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m\ge0\\m\le-2\end{matrix}\right.\)
b, Phương trình có nghiệm khi:
\(m^2+\left(m-1\right)^2\ge\left(2m+1\right)^2\)
\(\Leftrightarrow2m^2+6m\le0\)
\(\Leftrightarrow-3\le m\le0\)
HP
13 tháng 8 2021
2.
a, Phương trình vô nghiệm khi:
\(\left(2m-1\right)^2+\left(m-1\right)^2< \left(m-3\right)^2\)
\(\Leftrightarrow4m^2-4m+1+m^2-2m+1< m^2-6m+9\)
\(\Leftrightarrow4m^2-7< 0\)
\(\Leftrightarrow-\dfrac{\sqrt{7}}{2}< m< \dfrac{\sqrt{7}}{2}\)
b, \(2sinx+cosx=m\left(sinx-2cosx+3\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(m-2\right)sinx-\left(2m+1\right)cosx=-3m\)
Phương trình vô nghiệm khi:
\(\left(m-2\right)^2+\left(2m+1\right)^2< 9m^2\)
\(\Leftrightarrow m^2-4m+4+4m^2+4m+1< 9m^2\)
\(\Leftrightarrow m^2-1>0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m>1\\m< -1\end{matrix}\right.\)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
6 tháng 3
Ta có: \(\sqrt3\cdot\sin x-cosx=\sqrt2\)
=>\(\sin x\cdot\frac{\sqrt3}{2}-cosx\cdot\frac12=\frac{\sqrt2}{2}\)
=>\(\sin\left(x-\frac{\pi}{6}\right)=\frac{\sqrt2}{2}\)
=>\(\left[\begin{array}{l}x-\frac{\pi}{6}=\frac{\pi}{4}+k2\pi\\ x-\frac{\pi}{6}=\pi-\frac{\pi}{4}+k2\pi=\frac34\pi+k2\pi\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=\frac{\pi}{4}+\frac{\pi}{6}+k2\pi=\frac{5}{12}\pi+k2\pi\\ x=\frac34\pi+k2\pi+\frac{\pi}{6}=\frac{11}{12}\pi+k2\pi\end{array}\right.\)