Nhiều thế, chắc phải đưa ra đáp thôi

tách từng phần ra đi bạn nhìu vại ít ng tl lắm

Bài 1:

a/ \(a+b+c=1-1-\sqrt{2}+\sqrt{2}=0\)

\(\Rightarrow\) Phương trình đã cho có 2 nghiệm:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=1\\x_2=\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)

b/ \(a+b+c=1+\sqrt{2}-1-\sqrt{2}=0\)

\(\Rightarrow\) Phương trình đã cho có 2 nghiệm:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=1\\x_2=-\frac{\sqrt{2}}{1+\sqrt{2}}=-2+\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)

c/ \(\Delta'=2-\sqrt{3}\left(1-\sqrt{2}\right)=2+\sqrt{6}-\sqrt{3}>0\)

Phương trình đã cho có 2 nghiệm:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\frac{\sqrt{2}+\sqrt{2+\sqrt{6}-\sqrt{3}}}{1-\sqrt{2}}\\x_2=\frac{\sqrt{2}-\sqrt{2+\sqrt{6}-\sqrt{3}}}{1-\sqrt{2}}\end{matrix}\right.\)

c/ \(\Delta'=m^2-5\left(-2m+15\right)=0\)

\(\Leftrightarrow m^2+10m-75=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=5\\m=-15\end{matrix}\right.\)

d/ \(\left\{{}\begin{matrix}m\ne0\\\Delta'=4\left(m-1\right)^2+8m=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne0\\4m^2+4=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\) Không tồn tại m thỏa mãn điều kiện đề bài

Để các pt có nghiệm kép \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a\ne0\\\Delta=0\end{matrix}\right.\)

a/ \(\left\{{}\begin{matrix}m\ne0\\\left(m-1\right)^2-2m=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne0\\m^2-4m+1=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m=2\pm\sqrt{3}\)

b/ \(\Delta=\left(m+1\right)^2-48=0\)

\(\Leftrightarrow\left(m+1\right)^2=48\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m+1=4\sqrt{3}\\m+1=-4\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow m=-1\pm4\sqrt{3}\)