a) \(x^3+x^2-x+a=\left(x^2-x+1\right)\left(x+2\right)+\left(a-2\right)\).

Đa thức trên chia hết cho \(x+2\) khi và chỉ khi a = 2.

b) \(x^3+ax^2+2x+b=\left(x^2+x+1\right)\left(x+1\right)+\left(a-2\right)x^2+\left(b-1\right)\) chia hết cho \(x^2+x+1\) khi và chỉ khi:

\(\frac{a-2}{1}=\frac{0}{1}=\frac{b-1}{1}\Leftrightarrow a=2;b=1\).

c) Tương tự.

Nếu tối chưa có ai làm thì để mình làm cho,bây h mk bận phải đi học r

2x^3+3x^2-x+a x^2+x-1 2x+1 2x^3+x^2 - - 2x^2-x+a 2x^2+x -2x+a -2x-1 - a+1

Để \(A\left(x\right)⋮B\left(x\right)\Leftrightarrow a+1=0\)

                              \(\Leftrightarrow a=-1\)

Vậy ...

2x^3+3x^2-x+a x^2+x-1 2x+1 2x^3+x^2 - - 2x^2-x+a 2x^2+x -2x+a -2x-1 - a+12x^3+3x^2-x+a x^2+x-1 2x+1 2x^3+x^2 - - 2x^2-x+a 2x^2+x -2x+a -2x-1 - a+1

Để \(A \left(\right. x \left.\right) B \left(\right. x \left.\right) \Leftrightarrow a + 1 = 0\)

                              \(\Leftrightarrow a = - 1\)

a) Có \(\dfrac{x^4-x^3+6x^2-x+n}{x^2-x+5}\) được thương là x² +1 và dư n-5
Vậy để đa thức trên chia hết thì n-5 = 0 => n = 5

b) Có \(\dfrac{3x^3+10x^2-5+n}{3x+1}\) được thương là x² + 3x -1 và dư -4 +n
Vậy để đa thức trên chia hết thì -4 + n = 0 => n = 4

c) Theo đề bài ta có:
\(\dfrac{2n^2+n-7}{n-2}=2n+5+\dfrac{3}{n-2}\)
Với n nguyên để đa thức trên chia hết thì ( n - 2) phải thuộc ước của 3
Từ đó, ta có:

Vậy khi n đạt những giá trị trên thì đa thức trên sẽ chia hết

Mik lm đc r

Bạn tham khảo bài gần tương tự nhé:

https://hoc24.vn/hoi-dap/question/643514.html

gọi đa thức dư khi chia f(x) cho (x-2)(x-3) là ax+b, gọi đa thức thương là Q(x)

f(x) chia x-2 dư 5

=>f(2)=5

f(x) chia x-3 dư 7

=>f(3)=7

f(x)=(x-2)(x-3)*Q(x)+ax+b

f(2)=5

=>\(\left(2-2\right)\cdot\left(2-3\right)\cdot Q\left(5\right)+a\cdot2+b=5\)

=>2a+b=5(1)

f(3)=7

=>\(\left(3-2\right)\cdot\left(3-3\right)\cdot Q\left(3\right)+a\cdot3+b=7\)

=>3a+b=7(2)

Từ (1),(2) suy ra 3a+b-2a-b=7-5

=>a=2

2a+b=5

=>b=5-2a=5-2*2=5-4=1

Vậy: Đa thức dư là f(x)=2x+1

Bài 1:

=>x^4-x^3+5x^2+x^2-x+5+n-5 chia hết cho x^2-x+5

=>n-5=0

=>n=5