Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi A,B lần lượt là giao điểm của đường thẳng y=(m-1)x+m+3 với trục Ox và trục Oy
Tọa độ A là:
\(\begin{cases}y=0\\ \left(m-1\right)x+m+3=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=0\\ x\left(m-1\right)=-m-3\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}y=0\\ x=\frac{-m-3}{m-1}\end{cases}\)
=>\(A\left(\frac{-m-3}{m-1};0\right)\)
=>\(OA=\sqrt{\left(\frac{-m-3}{m-1}-0\right)^2+\left(0-0\right)^2}=\sqrt{\left(\frac{-m-3}{m-1}\right)^2}=\left|\frac{m+3}{m-1}\right|\)
Tọa độ B là:
\(\begin{cases}x=0\\ y=0\left(m-1\right)+m+3=m+3\end{cases}\)
=>B(0;m+3)
=>\(OB=\sqrt{\left(0-0\right)^2+\left(m+3-0\right)^2}=\left|m+3\right|\)
ΔOAB vuông tại O
=>\(S_{OAB}=\frac12\cdot OA\cdot OB=\frac12\cdot\left|m+3\right|\cdot\frac{\left|m+3\right|}{\left|m-1\right|}=\frac12\cdot\frac{\left(m+3\right)^2}{\left|m-1\right|}\)
\(S_{OAB}=1\)
=>\(\frac{\left(m+3\right)^2}{\left|m-1\right|}\cdot\frac12=1\)
=>\(\left(m+3\right)^2=2\left|m-1\right|\)
=>\(\begin{cases}m\ge1\\ m^2+6m+9=2\left(m-1\right)\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}m\ge1\\ m^2+4m+11=0\end{cases}\)
=>m∈∅
Gọi A,B lần lượt là giao của (d) với trục Ox và Oy
Tọa độ A là:
y=0 và (2m+1)x-1=0
=>x=1/(2m+1) và y=0
=>OA=1/|2m+1|
Tọa độ B là:
x=0 và y=-1
=>OB=1
Theo đề, ta có: S OAB=1/2
=>1/2*OA*OB=1/2
=>1/|2m+1|=1
=>|2m+1|=1
=>2m+1=1 hoặc 2m+1=-1
=>m=-1 hoặc m=0
Gọi A và B lần lượt là giao điểm của d với Ox và Oy
\(\Rightarrow A\left(-\dfrac{1}{m^2+2};0\right)\) ; \(B\left(0;1\right)\) \(\Rightarrow OA=\dfrac{1}{m^2+2}\) ; \(OB=1\)
\(S_{OAB}=\dfrac{1}{2}OA.OB=\dfrac{1}{8}\Leftrightarrow OA.OB=\dfrac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{m^2+2}=\dfrac{1}{4}\Rightarrow m^2=2\Rightarrow m=\pm\sqrt{2}\)
Để đồ thị hàm số tạo với 2 trục 1 tam giác \(\Rightarrow m\ne\left\{1;2\right\}\)
Gọi A và B lần lượt là giao điểm của ĐTHS với Ox và Oy
\(\Rightarrow A\left(-\dfrac{m-2}{m-1};0\right)\) ; \(B\left(0;m-2\right)\)
\(\Rightarrow OA=\left|-\dfrac{m-2}{m-1}\right|=\left|\dfrac{m-2}{m-1}\right|\) ; \(OB=\left|m-2\right|\)
\(S_{OAB}=\dfrac{1}{2}OA.OB=2\Rightarrow OA.OB=4\)
\(\Leftrightarrow\left|\dfrac{m-2}{m-1}\right|.\left|m-2\right|=4\Leftrightarrow\left(m-2\right)^2=4\left|m-1\right|\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m^2-4m+4=4\left(m-1\right)\\m^2-4m+4=-4\left(m-1\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m^2-8m+8=0\\m^2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=4\pm2\sqrt{2}\\m=0\end{matrix}\right.\)
em nghi dk m la so nguyen ta co;
y = mx+m-1
yx=4 (vi S=2)
neu x=2 thi y=2 nen thay vao ta tinh duoc m=1
neu x=1 thi y=4 ............m=5/2
Gọi A,B lần lượt là giao điểm của (d) với trục Ox và Oy
Tọa độ A là:
\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\\left(2m+1\right)x-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x\left(2m+1\right)=2\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x=\dfrac{2}{2m+1}\end{matrix}\right.\)
=>\(A\left(\dfrac{2}{2m+1};0\right)\)
\(OA=\sqrt{\left(\dfrac{2}{2m+1}-0\right)^2+\left(0-0\right)^2}=\sqrt{\left(\dfrac{2}{2m+1}\right)^2}=\dfrac{2}{\left|2m+1\right|}\)
Tọa độ B là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=\left(2m+1\right)x-2=0\cdot\left(2m+1\right)-2=-2\end{matrix}\right.\)
=>B(0;-2)
\(OB=\sqrt{\left(0-0\right)^2+\left(-2-0\right)^2}=\sqrt{0+4}=2\)
Vì Ox\(\perp\)Oy
nên OA\(\perp\)OB
=>ΔOAB vuông tại O
=>\(S_{OAB}=\dfrac{1}{2}\cdot OA\cdot OB=\dfrac{1}{2}\cdot2\cdot\dfrac{2}{\left|2m+1\right|}=\dfrac{2}{\left|2m+1\right|}\)
Để \(S_{OAB}=1\) thì \(\dfrac{2}{\left|2m+1\right|}=1\)
=>|2m+1|=2
=>\(\left[{}\begin{matrix}2m+1=2\\2m+1=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2m=1\\2m=-3\end{matrix}\right.\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}m=\dfrac{1}{2}\\m=-\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
Tim m để đường thẳng y=(m-1)x+2m cắt 2 trục tọa độ và tạo với chúng một tam giác có diện tích bằng 1
Đặt (d): y=(m-1)x+2m
Gọi A,B lần lượt là tọa độ giao điểm của (d) với trục Ox và trục Oy
Tọa độ A là:
\(\begin{cases}y=0\\ x\left(m-1\right)+2m=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=0\\ x\left(m-1\right)=-2m\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=0\\ x=\frac{-2m}{m-1}\end{cases}\)
=>\(A\left(-\frac{2m}{m-1};0\right)\)
\(OA=\sqrt{\left(-\frac{2m}{m-1}-0\right)^2+\left(0-0\right)^2}=\sqrt{\left(-\frac{2m}{m-1}\right)^2}=\left|\frac{2m}{m-1}\right|=2\cdot\left|\frac{m}{m-1}\right|\)
Tọa độ B là:
\(\begin{cases}x=0\\ y=0\left(m-1\right)+2m=2m\end{cases}\)
=>B(0;2m)
=>\(OB=\sqrt{\left(0-0\right)^2+\left(2m-0\right)^2}=\sqrt{\left(2m\right)^2}=2\left|m\right|\)
ΔOAB vuông tại O
=>\(S_{OAB}=\frac12\cdot OA\cdot OB=\frac12\cdot2\cdot\left|m\right|\cdot2\cdot\left|\frac{m}{m-1}\right|=2\cdot\frac{m^2}{\left|m-1\right|}\)
\(S_{OAB}=1\)
=>\(2\cdot\frac{m^2}{\left|m-1\right|}=1\)
=>\(2m^2=\left|m-1\right|\) (1)
TH1: m>1
(1) sẽ trở thành: \(2m^2=m-1\)
=>\(2m^2-m+1=0\)
\(\Delta=\left(-1\right)^2-4\cdot2\cdot1=1-8=-7<0\)
=>Loại
TH2: m<1
(1) sẽ trở thành: \(2m^2=-m+1\)
=>\(2m^2+m-1=0\)
=>\(2m^2+2m-m-1=0\)
=>(m+1)(2m-1)=0
=>m=-1(nhận) hoặc m=1/2(nhận)
Gọi A, B lần lượt là giao điểm của d với Ox và Oy
\(\Rightarrow y_A=0\Rightarrow\left(m^2+2\right)x_A+1=0\Rightarrow x_A=-\dfrac{1}{m^2+2}\Rightarrow OA=\left|x_A\right|=\dfrac{1}{m^2+2}\)
\(x_B=0\Rightarrow y_B=\left(m^2+2\right).0+1=1\Rightarrow OB=\left|y_B\right|=1\)
\(\Rightarrow S_{\Delta OAB}=\dfrac{1}{2}OA.OB=\dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{m^2+2}.1=\dfrac{1}{8}\)
\(\Rightarrow m^2+2=4\Rightarrow m^2=2\)
\(\Rightarrow m=\pm\sqrt[]{2}\)