Gọi hai số cần tìm là a,b

Theo đề, ta có:

a+b=50 và 3a=3(b+10)

=>a+b=50 và 3a-3b=30

=>a+b=50 và a-b=10

=>a=30; b=20

gọi số thứ nhất là a, số thứ hai là b (a,b thuộc Z và khác 0)
Theo đề bài ta có phương trình: a+b=100 và 2a=5(b+5) => a=(5b+25)/2
Thay vào phương trình thứ nhất tìm được b=25
=> a=75

=> a =75

Gọi số thứ 2 là x \(\Rightarrow\) số thứ nhất là 3x

Sau khi tăng số thứ nhất thêm 5 đơn vị ta được số mới: \(3x+5\)

Tăng số thứ 2 thêm 50 đơn vị ta được số mới: \(x+50\)

Theo bài ra ta có pt:

\(3x+5=2\left(x+50\right)\)

\(\Leftrightarrow x=100-5=95\)

Vậy 2 số đó là 95 và 285

gọi số thứ nhất là x

ĐK 0<x<100

vậy số thứ hai là 100-x

tăng số thứ nhất lên hai lần là 2x

cộng số thứ hai 5 đơn vị là     (100-x)+5

theo đề bài ta có PT

2x=5((100-x)+5)

<=>2x=525-5x

<=> 7x=525

<=> x=75  (TMĐK)

vậy số thứ nhất là 75

số thứ hai là 100-75=25

Gọi 2 số cần tìm là x;y

Theo đề bài ta có hệ phương trình:

\(\hept{\begin{cases}x+y=100\\\left(y+5\right)\times5=2x\end{cases}}\)(Chuyển đổi 1 tí cho thuận mắt nha)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y=100\\2x=5y+25\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y=100\\2x-5y=25\end{cases}}\)(nhân -2 cho pt đầu)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-2x-2y=-200\\2x-5y=25\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-7y=-175\\x+y=100\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=25\\x+25=100\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=25\\x=75\end{cases}}\)

Vậy:..

Có thể rút a từ hoặc ngược lại

\(\hept{\begin{cases}a+b=17\\\left(a+3\right)\left(b+2\right)=105\end{cases} \Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+b=17\\ab+2a+3b=99\end{cases}}}\Leftrightarrow b\left(a+1\right)+2\left(a+b\right)=99\Leftrightarrow b\left(18-b\right)=65\Leftrightarrow b^2-18b+65=0\Leftrightarrow\left(b-9\right)^2-16=0\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b=13\\a=4\end{cases}}\)

gọi x là st1 (x thuộc Z)

100-x là st2 (x thuộc Z)

st1 sau khi tăng 2x

st2 sau khi tăng 105-x

ta có phương trình 2x=5(105-x)

giải pt =>x=75

st1 75; st2 25

Bài 10: Gọi số thứ nhất là x
số thứ hai là 63-x

Hiệu của hai số là 9 nên ta có:

63-x-x=9

=>63-2x=9

=>2x=63-9=54

=>x=27

=>Số thứ hai là 63-x=63-27=36

Vậy: Hai số cần tìm là 27 và 36

Bài 15: gọi số cần tìm có dạng là \(\overline{ab}\)

Chữ số hàng đơn vị gấp đôi chữ số hàng chục

=>b=2a

Nếu đổi chỗ hai chữ số cho nhau thì ta sẽ được số mới lớn hơn số ban đầu là 27 nên ta có:

\(\overline{ba}-\overline{ab}=27\)

=>10b+a-10a-b=27

=>9b-9a=27

=>b-a=3

=>2a-a=3

=>a=3

=>b=2a=2*3=6

Vậy: Số cần tìm là 36