Ấn vô đây xem người nhận

Universe Size Comparison 3D - YouTube

2 câu là tìm GTNN đúng hông bạn :) 

\(a)\) Ta có : 

\(\left(x-1\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow\)\(A=2000\left(x-1\right)^2\ge0\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(\left(x-1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(x-1=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=1\)

Vậy GTNN của \(A\) là \(0\) khi \(x=1\)

\(b)\) Ta có : 

\(\left|x-3\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\)\(B=\left|x-3\right|+5\ge5\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(\left|x-3\right|=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(x-3=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=3\)

Vậy GTNN của \(B\) là \(5\) khi \(x=3\)

Chúc bạn học tốt ~ 

Phùng Minh Quân

Câu thứ nhất là tìm GTLN  ạ

\(A=5\left(x+1\right)^2+\left|y-3\right|-1\ge-1\forall x,y\)

Dấu '=' xảy ra khi x=-1 và y=3

\(A=\left|-x+8\right|-21\)

\(A=\left|-x+8\right|-21\ge-21\)

\(MinA=-21\Leftrightarrow-x+8=0\)\(\Leftrightarrow x=8\)

\(B=\left|-x-17\right|+\left|y-36\right|+12\)

\(B=\left|-x-17\right|+\left|y-36\right|+12\ge12\)

\(MinB=12\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-x-17=0\\y-36=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-17\\y=36\end{cases}}\)

\(C=-\left|2x+8\right|-35\)

\(C=-\left|2x+8\right|-35\le-35\)

\(MaxC=-35\Leftrightarrow2x+8=0\Leftrightarrow x=-4\)

Trl

-Bạn kia làm đúng rồi !~

Học tốt 

nhé bạn :>

1/

Do I x+1 I \(\ge0\); \(\left(y-3\right)^2\ge0\)

=> Min A = 4 khi x = -1 ; y=3

2/

A= x^2 + 18 + x 

A = x^2 + x +18

A = x(x+1) + 18

Do x(x+1) là tích của hai số nguyên liên tiếp => x(x+1) chia hết cho 2 và 18 chia hết cho 2 

=> A= x^2 + 18 + x  chia hết cho 2 

Bài làm

a) x⁴+x³+2x²+x+1=(x⁴+x³+x²)+(x²+x+1)=x²(x²+x+1)+(x²+x+1)=(x²+x+1)(x²+1)

b)a³+b³+c³-3abc=a³+3ab(a+b)+b³+c³ -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)³+c³-3ab(a+b+c)

=(a+b+c)((a+b)²-(a+b)c+c²)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a²+2ab+b²-ac-ab+c²-3ab)=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-ac-bc)

c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c

a+b+c=x-y-z+z-x=o

đưa về như bài b

d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung

e)x²(y-z)+y²(z-x)+z²(x-y)=x²(y-z)-y²((y-z)+(x-y))+z²(x-y)

=x²(y-z)-y²(y-z)-y²(x-y)+z²(x-y)=(y-z)(x²-y²)-(x-y)(y²-z²)=(y-z)(x²-2y²+xy+xz+yz)

1.

Do: $(x-3y)^2\geq 0; (2x-1)^4\geq 0$ với mọi $x,y\in\mathbb{R}$

$\Rightarrow A\geq 0+0+3=3$
Vậy $A_{\min}=3$. Giá trị này đạt tại $x-3y=2x-1=0$

$\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}; y=\frac{1}{6}$

2.

$|x-2|\geq 0$

$|3x-2y|\geq 0$

$\Rightarrow B\geq 0+0-4=-4$

Vậy $B_{\min}=-4$

Giá trị này đạt tại $x-2=3x-2y=0\Leftrightarrow x=2; y=3$

3.

$|x+1|\geq 0, \forall x\in\mathbb{R}$

$|y-3|\geq 0, \forall y\in\mathbb{R}$

$\Rightarrow |x+1|+|y-3|+2\geq 2$

$\Rightarrow \frac{1}{|x+1|+|y-3|+2}\leq \frac{1}{2}$

$\Rightarrow C\geq \frac{-4}{2}=-2$

Vậy $C_{\min}=-2$. Giá trị này đạt tại $x+1=y-3=0$

$\Leftrightarrow x=-1; y=3$

4. Áp dụng BĐT dạng $|a|+|b|\geq |a+b|$ ta có:
$|x-5|+|x-1|=|5-x|+|x-1|\geq |5-x+x-1|=4$

$\Rightarrow D=|x-5|+|x-1|+7\geq 11$

Vậy $D_{\min}=11$. Giá trị này đạt tại $(5-x)(x-1)\geq 0$

$\Leftrightarrow 5\geq x\geq 1$

Mình viết đề sai ở câu b

 B = | x +3| +x+7

a, A = 3,5 + |x - 2017| - 9
= -5,5 + |x - 2017|
Ta có : |x - 2017| \(\ge0\Rightarrow-5,5+\left|x-2017\right|\ge-5,5\)
Dấu ''='' xảy ra <=> x - 2017 = 0 <=> x = 2017
Vậy GTNN của A = -5,5 <=> x = 2017
@Cô Bé Dễ Thương

\(\text{a) A = | -x + 8| - 21}\)
Vì | -x + 8| \(\le\) 0 ( với mọi x )
=> A = | -x + 8| - 21\(\ge\) -21
=> Amax = -21 khi | -x + 8| = 0 => -x + 8 = 0 => -x = -8 => x = 8
Vậy với Amin = -21 thì x = 8
b) \(B=\left|-x-17\right|+\left|y-36\right|+12\)
Vì \(\left\{\begin{matrix}\left|-x-17\right|\ge0\\\left|y-36\right|\ge0\end{matrix}\right.\)=> \(\left|-x-17\right|+\left|y-36\right|\ge0\)
=> \(B=\left|-x-17\right|+\left|y-36\right|+12\le12\)
=> Bmin = 12 khi \(\left|-x-17\right|+\left|y-36\right|=0\)
=> \(\left\{\begin{matrix}\left|-x-17\right|=0\\\left|y-36\right|=0\end{matrix}\right.\)=> \(\left\{\begin{matrix}-x-17=0\\y-36=0\end{matrix}\right.\)=> \(\left\{\begin{matrix}-x=17\\y=36\end{matrix}\right.\)=>\(\left\{\begin{matrix}x=-17\\y=36\end{matrix}\right.\)
Vậy Bmin = 12 khi \(\left\{\begin{matrix}x=-17\\y=36\end{matrix}\right.\)
c) \(C=-\left|2x-8\right|-35\)
Vì \(-\left|2x-8\right|\ge0\)
=> \(C=-\left|2x-8\right|-35\ge-35\)
=> Cmin = -35 khi \(-\left|2x-8\right|=0\)=> \(-2x-8=0\)=>\(-2x=8\)=> \(x=4\)
Vậy Cmin = -35 khi x = 4
d) \(D=3\left(3x-12\right)^2-37\)
Vì \(\left(3x-12\right)^2\ge0\)
=> \(3\left(3x-12\right)^2\ge0\)
=> \(D=3\left(3x-12\right)^2-37\ge-37\)
=> Dmin = -37 khi \(3\left(3x-12\right)^2=0\) => \(\left(3x-12\right)^2=0\)=> \(3x-12=0\)=> \(3x=12\)=>\(x=4\)
Vậy Dmin = -37 khi x = 4

a, A=|-x+8|-21

Vì |-x+8|>hoặc =0 với mọi x

suy ra |-x+8|-21>hoặc = -21

Dấu = xảy ra khi và chỉ khi |-x+8|=0

Khi và chỉ khi -x+8=0

Khi và chỉ khi-x=-8

khi và chỉ khi x =8

Vậy GTNN của A là -21 tại x=8