LT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
29 tháng 8 2021
\(M=2x^2+9y^2-6xy-6x-12y+2028\\ =3\left(x^2-2xy+y^2\right)-\left(x^2+6x+9\right)+6\left(y^2-2y+1\right)+2025\\ =\left(x-y\right)^2-\left(x-3\right)^2+6\left(y-1\right)^2+2025\ge2025\)
Dấu \("="\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y\\x=3\\y=1\end{matrix}\right.\) (vô lí) nên dấu \("="\) ko thể xảy ra
29 tháng 8 2021
\(N=x^2-4xy+5y^2+10x-22y+28\\ =\left(x^2+4y^2+25-4xy-20y+10x\right)+\left(y^2-2y+1\right)+2\\=\left(x-2y+5\right)^2+\left(y-1\right)^2+2\ge2\)
Dấu \("="\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2y=5\\y=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=7\\y=1\end{matrix}\right.\)
NT
0
OC
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
25 tháng 5 2021
\(2x^2+9y^2-6xy-6x-12y+2004\)
\(=x^2-10x+25+x^2+9y^2+4-6xy+4x-12y+1975\)
\(=\left(x-5\right)^2+\left(x-3y+2\right)^2+1975\ge1975\)
Dấu \(=\)khi \(\hept{\begin{cases}x-5=0\\x-3y+2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=5\\y=\frac{7}{3}\end{cases}}\).
DQ
1
MT
15 tháng 7 2015
A=2x2+9y2-6xy-6x+2624
=x2-6xy+9y2+x2-6x+9+2615
=(x-3y)2+(x-3)2+2615\(\ge\)2615
Dấu "=" xảy ra khi :
x-3y=0 và x-3=0
*x-3=0
x=3
=>3-3y=0
-3y=-3
y=1
Vậy GTNN của A là 2615 tại x=3 và y=1
VT
0
MN
0
TT
0
TT
0
\(H=10x^2+9y^2-6x+6xy+5\)
\(=\left(9x^2-6x+1\right)+\left(x^2+9y^2+6xy\right)+4\)
\(=\left(3x-1\right)^2+\left(x+3y\right)^2+4\ge4\)
Vay MinH=4 <=> \(\hept{\begin{cases}3x-1=0\\x+3y=0\end{cases}=>}\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{3}\\y=-\frac{1}{9}\end{cases}}\)