K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
1 tháng 9 2021
\(A=x^2+y^2-xy-x+y+1\)
\(12A=12x^2+12y^2-12xy-12x+12y+12\)
\(=3\left(x^2+2xy+y^2\right)+9x^2+9y^2+4-18xy-12x+12y+8\)
\(=3\left(x+y\right)^2+\left(3x-3y-2\right)^2+8\ge8\)
Dấu \(=\)khi \(\hept{\begin{cases}x+y=0\\3x-3y-2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{3}\\y=-\frac{1}{3}\end{cases}}\)
Vậy \(minA=\frac{2}{3}\).
27 tháng 6 2016
bài 2 nhân p vs x+y+xy rồi t định áp dụng bđt (x+y+z)(1/x+1/y+1/z)>=9 nhưng vướng
PP
1
HP
17 tháng 6 2016
Từ x-y=2=>x=y+2
a)Thay x=y+2 vào P ta có:
\(P=xy+4=\left(y+2\right)y+4=y^2+2y+4=\left(y^2+2y+1\right)+3=\left(y^2+2.y.1+1^2\right)+3\)
\(=\left(y+1\right)^2+3\ge3\) với mọi y
Dấu "=" xảy ra <=> \(\left(y+1\right)^2=0\) <=> \(y=-1\) <=> \(x=1\)
Vậy...........
b)Thay x=y+2 vào Q ta có:
\(Q=x^2+y^2-xy=\left(y+2\right)^2+y^2-\left(y+2\right).y=y^2+4y+4+y^2-y^2-2y\)
\(=y^2-2y+4=\left(y^2-2y+1\right)+3=\left(y^2-2.y.1+1^2\right)+3=\left(y-1\right)^2+3\ge3\) với mọi y
Dấu "=" xảy ra <=> y=1 <=> x=2
Vậy.................
NQ
1
NC
6 tháng 4 2017
đat a=......
nhan ca 2 ve cua a voi 2 ta dc 2a=
ban tach ra de dc hang dang thuc roi ket luan
\(G=x^2+y^2+xy+x+y=\left[x^2+x\left(y+1\right)+\dfrac{1}{4}\left(y+1\right)^2\right]+\dfrac{3}{4}\left(y^2+\dfrac{2}{3}y+\dfrac{1}{9}\right)-\dfrac{1}{3}\)
\(=\left(x+\dfrac{1}{2}y+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\left(y+\dfrac{1}{3}\right)^2-\dfrac{1}{3}\ge-\dfrac{1}{3}\)
\(minG=-\dfrac{1}{3}\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{3}\\y=-\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
What , e ko hỉu gì lun
Chị cho em hỏi chị dùng phương pháp gì thế?
Phương pháp nhóm hạng tử nhé