K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TT
0
T
19 tháng 7 2019
Em làm bài 2 nha!
\(A=\frac{3-4x}{x^2+1}\Leftrightarrow Ax^2+4x+A-3=0\) (1)
+)\(A=0\Rightarrow x=\frac{3}{4}\)
+) A khác 0 thì (1) là pt bậc 2.
\(\Delta'=\left(2\right)^2-A\left(A-3\right)\ge0\Leftrightarrow4-A^2+3A\ge0\Leftrightarrow-1\le A\le4\)
Vậy...
T
19 tháng 7 2019
Bài 1: (bài nào nghĩ ra thì em làm trước)
C = \(\frac{2x^2-6x+5}{\left(x-1\right)^2}\). Đặt x - 1 = y >0 thì x = y + 1 >1
Khi đó \(C=\frac{2\left(y+1\right)^2-6\left(y+1\right)+5}{y^2}=\frac{2y^2-2y+1}{y^2}\)
\(=\frac{1}{y^2}-\frac{2}{y}+2\). đặt \(\frac{1}{y}=t>0\). \(C=t^2-2t+2=\left(t-1\right)^2+1\ge1\)
Đẳng thức xảy ra khi t = 1 suy ra y = 1 suy ra x = 2
Vậy Min C = 1 khi x = 2
bằng 1 đó bạn
Giải từng bước ra được ko @Nguyễn đình quý?
*Tìm hướng giải: Thông thường khi gặp bài này ta sẽ liên tưởng ngay tới \(\left(m+1\right)^2\ge0\) để từ đó tìm được x và thay vào tử tìm GTNN. Nhưng không được,vì để phân thức có nghĩa thì mẫu khác 0.Ta phải tìm hướng giải khác
*Hướng giải khác; Ta thử phân tích tử xem sao. ĐK \(m\ne-1\)
Ta có: \(3m^2-2m-1\)
\(=3\left(m^2-\frac{2}{3}m+\frac{1}{9}\right)-\frac{4}{3}\)
\(=3\left(m-\frac{1}{3}\right)^2-\frac{4}{3}\ge-\frac{4}{3}\)(do \(\left(m-\frac{1}{3}\right)^2\ge0\))
Thay vào A,ta có: \(A=\frac{3m^2-2m-1}{\left(m+1\right)^2}=\frac{3\left(m-\frac{1}{3}\right)^2-\frac{4}{3}}{\left(m+1\right)^2}\)
\(\ge\frac{\left(-\frac{4}{3}\right)}{\left(m+1\right)}=-\frac{4}{3\left(m+1\right)}=-\frac{4}{3m+3}\) (*)
Dấu "=" xảy ra khi \(m-\frac{1}{3}=0\Leftrightarrow m=\frac{1}{3}\)
Từ (*) suy ra \(\frac{1}{A}\ge-\frac{3m+3}{4}\ge-\frac{\frac{3.1}{3}+3}{4}=\frac{4}{4}=\frac{1}{1}\)
Suy ra \(A\ge\frac{1}{1}=1\)