khó hiểu quá 

bn giải giúp mình đi

ta có:

4. x + y = 1

⇒ x = y - 1

Thế : x = y - 1 vào bài toán , ta có :

G = 2( y - 1)² + y²

G = 2y² - 4y + 2 + y²

G = 3y² - 4y + 2

G = 3( y² - 2.\(\dfrac{2}{3}\) + \(\dfrac{4}{9}\)) + 2 - \(\dfrac{4}{3}\)

G = 3( y - \(\dfrac{2}{3}\))² + \(\dfrac{2}{3}\) ≥ \(\dfrac{2}{3}\) ∀x

⇒ G_MIN = \(\dfrac{2}{3}\) ⇔ y = \(\dfrac{2}{3}\) ; x = 1 - \(\dfrac{2}{3}\) = \(\dfrac{1}{3}\)

Còn lại làm TT nhen...

Ta có: x +y = 1

=> x = 1 - y

Thay vào ta được:

\(G=2\left(1-y\right)^2+y^2=2\left(1-2y+y^2\right)+y^2=2-4y+2y^2+y^2=2-4y+3y^2\)

\(=3y^2-4y+2=3\left(y^2-\dfrac{4}{3}y+\dfrac{2}{3}\right)=3\left(y^2-2.y.\dfrac{2}{3}+\dfrac{4}{9}+\dfrac{2}{9}\right)=3\left(y-\dfrac{2}{3}\right)^2+\dfrac{2}{3}\ge\dfrac{2}{3}\)

=> Min_A = \(\dfrac{2}{3}\) khi y = \(\dfrac{2}{3}\) và \(x=\dfrac{1}{3}\)

a) x² - 2x + 5 = (x - 1)² + 4 >= 4

Min là 4 khi x = 1

\(C=\left(x^2-4x+3\right)\left(x^2-4x+5\right)\)

\(=\left(x^2-4x+4\right)^2-1=\left[\left(x-2\right)^2\right]^2-1=\left(x-2\right)^4-1\ge-1\forall x\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(x-2=0\Leftrightarrow x=2\)

Vậy GTNN của C là -1 khi x = 2

a) Ta có:H=4x^2+4x+5

=[(2x)^2+2.x.2+1^2]+4

=(2x+1)^2+4 

vì (2x+1)^2 lớn hơn hoặc bằng 0 nên GTNN của H=4 khi và chỉ khi 2x+1=0 suy ra x=-1/2

b)Ta có G=12x-1-4x^2

=-4x^2-1-12x

=-[(2x)^2+2.2x.3+3^2]+8

=8-(2x+3)^2

Vì (2x+3)^2 lớn hơn hoặc bằng 0 nên GTLN của G=8 khi và chỉ khi 2x+3=0 suy ra x=-3/2

c)Ta có K=x^2+x+1

=[x^2+2.x.1/2+(1/2)^2]+3/4

=(x+1/2)^2+3/4

Vì x+1/2 lớn hơn hoặc bằng 0 nên GTNN của K =3/4 khi và chỉ khi x+1/2=0 suy ra x=-1/2

 A= 1/(x^2+2x+3)

Ta có x^2+2x+3=(x+1)^2 +2

Vì (x+1) ^2 \(\ge\)0 với mọi x

=> (x+1)^2 +2\(\ge\)2 với mọi x

=> vậy GTLN của 1/(x^2+2x+3) =1/2

Dấu bằng xảy ra khi x+1=0 => x=-1

B= 1/(x^2 +x+1)

Ta có : x^2 +x+ 1 =(x^2+x+1/4)+3/4

= ( x+1/2)^2 +3/4

Vì (x+1/2)^2 \(\ge\)0 với mọi x

=> (x+1/2)^2 +3/4 \(\ge\)3/4

Vậy GTLN của 1/(x^2+x+1) =3/4

Dấu "=" xảy ra khi (x+1/2)=0 => x=1/2