Đặt \(B=h\left(h+1\right)\left(h+2\right)\left(h+3\right)\)

\(B=h\left(h+3\right)\left(h+2\right)\left(h+1\right)=\left(h^2+3h\right)\left(h^2+3h+2\right)\)

Đặt \(h^2+3h=t,\) ta có \(B=\left(t^2+2t+1\right)-1\)

\(B=\left(t+1\right)^2-1\ge-1\)

Vậy GTNN của B là -1 khi \(t=-1\) hay \(t=-1\Rightarrow h^2+3h=-1\Rightarrow h^2+3h+1=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{-3+\sqrt{5}}{2}\\x=\frac{-3-\sqrt{5}}{2}\end{cases}}\)

Ta có: \(h\left(h+1\right)\left(h+2\right)\left(h+3\right)=\left[h\left(h+3\right)\right]\left[\left(h+1\right)\left(h+2\right)\right]\)

\(=\left(h^2+3h\right)\left(h^2+h+2h+2\right)=\left(h^2+3h\right)\left(h^2+3h+2\right)\)

Đặt \(h^2+3h+1=a\); khi đó biểu thức sẽ có giá trị là:

\(\left(a-1\right)\left(a+1\right)=a^2-1\)

Thay a = \(h^2+3h+1\); khi đó biểu thức sẽ có giá trị là:

\(\left(h^2+3h+1\right)^2-1\)

Vì \(\left(h^2+3h+1\right)\ge0\)với mọi h

\(\Rightarrow\)Biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất \(\Leftrightarrow h^2+3h+1\)nhỏ nhất

Ta có \(h^2+3h+1=\left(h+\frac{3}{2}\right)^2-\frac{5}{4}\)

Vậy GTNN của \(h^2+3h+1\)là \(-\frac{5}{4}\)

\(\Rightarrow\)GTNN của biểu thức là: \(\left(-\frac{5}{4}\right)^2-1=\frac{9}{16}\)

Vậy GTNN của biểu thức là \(\frac{9}{16}\)

Áp dụng Bunyakovsky, ta có :

\(\left(1+1\right)\left(x^2+y^2\right)\ge\left(x.1+y.1\right)^2=1\)

=> \(\left(x^2+y^2\right)\ge\frac{1}{2}\)

=> \(Min_C=\frac{1}{2}\Leftrightarrow x=y=\frac{1}{2}\)

Mấy cái kia tương tự 

H=căn x(căn x+1)+3>=3

Dấu = xảy ra khi x=0

ĐKXĐ: x ≥ 0

Với x ≥ 0 thì

x ≥ 0

√x ≥ 0

⇒ x + √x + 3 ≥ 3

Vậy GTNN của H là 3 khi x = 0

toi ko bt

có ai làm NY tui hem