Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
(sinx)4+(cosx)2+ 1 =>sinx4+sinx2 +2 => (sinx2-1/2)+3/4 => (((((Min = 3/4)))))
=> sinx=1/2
- Hàm số y = cosx trên đoạn [(-π)/2; 3π/2]:
Các khoảng tăng: [(-π)/2,0], [π, 3π/2].
Các khoảng giảm: [0, π ],.
- Hàm số y = |x| trên khoảng (-∞; +∞)
Khoảng tăng: [0, +∞)
Khoảng giảm (-∞, 0].
ĐKXĐ: \(-x^2+5x-6\ge0\)
=>\(x^2-5x+6\le0\)
=>(x-2)(x-3)<=0
=>2<=x<=3
=>TXĐ là D=[2;3]
VÌ [2;3]⊂[-1;6] nên ta chỉ xét GTNN và GTLN của hàm số trên khoảng [2;3]
\(y=\sqrt{-x^2+5x-6}\)
=>y'=\(\frac{\left(-x^2+5x-6\right)^{\prime}}{2\cdot\sqrt{-x^2+5x-6}}=\frac{-2x+5}{2\cdot\sqrt{-x^2+5x-6}}\)
Đặt y'=0
=>-2x+5=0
=>-2x=-5
=>x=2,5(nhận)
\(f\left(2,5\right)=\sqrt{-2,5^2+5\cdot2,5-6}=0,5\)
\(f\left(2\right)=\sqrt{-2^2+5\cdot2-6}=\sqrt{-4+10-6}=0\)
\(f\left(3\right)=\sqrt{-3^2+5\cdot3-6}=0\)
Do đó: \(f\left(x\right)_{\min\left\lbrack-1;6\right\rbrack}=\) 0 khi x∈{2;3}; \(f\left(x\right)_{\max\left\lbrack-1;6\right\rbrack}=0,5\) khi x=2,5
Xét hàm số y=2sin x + cos 2x trên đoạn
y’=2cos x- 2sin 2x = 2cos x(1- 2sin x)
Trên đoạn [0; π]
Giá trị lớn nhất của hàm số này trên [0; π] là y = 3 2 .
Chọn B
\(y'=1-\sqrt{2}\sin x=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\Rightarrow x=\dfrac{\pi}{4}\\ y\left(0\right)=\sqrt{2};y\left(\dfrac{\pi}{4}\right)=\dfrac{\pi}{4}+1;y\left(\dfrac{\pi}{2}\right)=\dfrac{\pi}{2}\\ \Rightarrow y_{max}=y\left(\dfrac{\pi}{4}\right)=\dfrac{\pi}{4}+1\\ y_{min}=y\left(0\right)=\sqrt{2}\)