Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét tứ giác BMDN có
I là trung điểm chung của BD và MN
=>BMDN là hình bình hành
=>ND=BM
mà BM=BA
nên ND=BA
b: BMDN là hình bình hành
=>BM//DN
mà BM⊥BA
nên DN⊥BA tại K
Xét tứ giác AKNC có \(\hat{AKN}+\hat{ACN}+\hat{KAC}+\hat{KNC}=360^0\)
=>\(\hat{BAC}+\hat{KNC}=360^0-90^0-90^0=180^0\)
mà \(\hat{DNC}+\hat{KNC}=180^0\)
nên \(\hat{DNC}=\hat{BAC}\)
Bạn vào link này tham khảo nhé .
https://olm.vn/hoi-dap/question/724228.html
Xét ΔBMC có BH là phân giác
nên \(\frac{HM}{HC}=\frac{BM}{BC}\)
mà BM=CN
nên \(\frac{HM}{HC}=\frac{CN}{CB}\) (1)
Xét ΔBCN có CK là phân giác
nên \(\frac{NK}{KB}=\frac{CN}{CB}\) (2)
Từ (1),(2) suy ra \(\frac{HM}{HC}=\frac{NK}{KB}\)
giải :
Xét tam giác ABC cân tại A có:
góc ABC = góc ACB (t/c)
mà góc MIB = góc ACB ( 2 góc đồng vị do MI//AC)
=> góc ABC = góc MIB
hay góc MBI = góc MIB => tam giác MIB cân tại M ( dấu hiệu nhận biết)
=> MB=MI ( t/c)
Mà MB= CN (gt)
=> MI=CN
Xét tứ giác MINC có
MI// CN (gt)
MI = CN (cmt)
=> tứ giác MINC là hình bình hành ( dấu hiệu nhận biết)
Xét hình bình hành MINC có
MN giao với IC tại O (gt)
=> O là trung điểm của MN(t/c)
=> OM= ON
Vậy OM=ON
a: Xét ΔMBE vuông tại E và ΔNCF vuông tại F có
MB=CN
\(\widehat{MBE}=\widehat{NCF}\left(=\widehat{ACB}\right)\)
Do đó: ΔMBE=ΔNCF
Suy ra: ME=NF
Xét ΔMEI vuông tại E và ΔNFI vuông tại F có
ME=NF
\(\widehat{EMI}=\widehat{FNI}\)
Do đó: ΔMEI=ΔNFI\(\left(cgv-gnk\right)\)
Suy ra: IE=IF
b: Ta có: CD=CN
mà CN=MB
nên MB=DC
Xét ΔBAC có
\(\dfrac{MB}{BA}=\dfrac{CD}{AC}\)
nên MD//BC
Xét tứ giác BMDC có MD//BC
nên BMDC là hình thang
mà \(\widehat{MBC}=\widehat{DCB}\)
nên BMDC là hình thang cân
Vì \(|x|\ge0\Rightarrow\left|x\right|-1\ge-1\Rightarrow-\left||x|-1\right|\le-1\Rightarrow-\left||x|-1\right|+5\le4\)
Vậy Max cửa bt là 4