Vì (x+1)²⁰⁰⁸ \(\ge\) 0 với mọi x => - (x+1)²⁰⁰⁸ \(\le\) 0 => 20  - (x+1)²⁰⁰⁸ \(\le\) 20 + 0 = 20 với mọi x

=> A lớn nhất bằng 20 khi x+ 1= 0 <=> x = -1

b) Vì (x-1)² \(\ge\) 0 với mọi x =>  (x-1)²  + 90  \(\ge\) 0 + 90 = 90 với mọi x 

=> B nhỏ nhất = 90 khi x -1 = 0 <=> x = 1 

đấy nha, tự trả lời đê, ai bảo nói mk kia

\(A=\frac{12}{\left(x+1\right)^2+2}\)

Ta có

\(\left(x+1\right)^2\ge0\) Với mọi x

\(\Rightarrow0>\left(x+1\right)^2+2\ge2\)

\(\Rightarrow\frac{1}{\left(x+1\right)^2+2}\le\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\frac{12}{\left(x+1\right)^2+2}\le\frac{12}{2}\)

\(\Rightarrow A\le6\)

Dấu "   =    ' xay ra khi \(x=-1\)

Vậy MAX_A=6  khi \(x=-1\)

\(\left(\frac{2}{3}\cdot X+20\right)\div\frac{3}{7}=\frac{5}{7}\)

\(\left(\frac{2}{3}\cdot X+20\right)=\frac{5}{7}\cdot\frac{3}{7}\)

\(\left(\frac{2}{3}\cdot X+20\right)=\frac{15}{49}\)

\(\frac{2}{3}\cdot X=\frac{15}{49}-20\)

\(\frac{2}{3}X=-\frac{965}{49}\)

\(X=-\frac{965}{49}\div\frac{2}{3}\)

\(X=-\frac{965}{49}\cdot\frac{3}{2}\)

\(X=-\frac{2895}{98}\)

Lần sau đừng ra câu như này nhé

( 2/3 × x+20) : 3/7= 5/7

2/3×x+20= 5/7 × 3/7 = 15/49

2/3×x= 15/49-20

2/3×x=975/49

x= 975/49 ÷ 2/3

x=2925/98

Chúc bn hk tốt

Sai thì thôi nha bn😊😊😊😊

Ta có: \(A=\left|x-1\right|+\left|x-2\right|+\left|x-6\right|=\left|x-1\right|+\left|x-6\right|+\left|x-2\right|\)

Xét \(\left|x-1\right|+\left|x-6\right|\)ta có: 

\(\left|x-1\right|+\left|x-6\right|=\left|x-1\right|+\left|6-x\right|\ge\left|x-1+6-x\right|=\left|5\right|=5\)(1)

Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(6-x\right)\ge0\)

TH1: \(\hept{\begin{cases}x-1< 0\\6-x< 0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< 1\\6< x\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< 1\\x>6\end{cases}}\)( vô lý )

TH2: \(\hept{\begin{cases}x-1\ge0\\6-x\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge1\\6\ge x\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge1\\x\le6\end{cases}}\Leftrightarrow1\le x\le6\)

Ta có: \(\left|x-2\right|\ge0\forall x\)(2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\left|x-1\right|+\left|x-6\right|+\left|x-2\right|\ge5\)

hay \(A\ge5\)

Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}1\le x\le6\\x-2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}1\le x\le6\\x=2\end{cases}}\Leftrightarrow x=2\)

Vậy \(minA=5\)\(\Leftrightarrow x=2\)

a)5-[x-1]

Đặt phép tính trên là A

Vì [x-1]> hoặc bằng 0

suy ra 5 - [x-1]< hoặc bằng 5

suy ra A< hoặc bằng 5

suy ra Amax=5khi phép tính trên =5

                                       suy ra [x-1]=0

                                       ...........x-1=0

                                       ...........x=1

VậyAmax bằng 5 khi x=1

5phan 8 nhan voi x

\(\frac{5}{8}x\) = \(\frac{5}{8}\times x\)