VV
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
YN
30 tháng 6 2021
\(1.\)
\(-17-\left(x-3\right)^2\)
Ta có: \(\left(x-3\right)^2\ge0\)với \(\forall x\)
\(\Leftrightarrow-\left(x-3\right)^2\le0\)với \(\forall x\)
\(\Leftrightarrow17-\left(x-3\right)^2\le17\)với \(\forall x\)
Dấu '' = '' xảy ra khi:
\(\left(x-3\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x-3=0\)
\(\Leftrightarrow x=3\)
Vậy \(Max=-17\)khi \(x=3\)
YN
30 tháng 6 2021
\(2.\)
\(A=x\left(x+1\right)+\frac{3}{2}\)
\(A=x^2+x+\frac{3}{2}\)
\(A=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}\)
\(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}\ge\frac{5}{4}\)với \(\forall x\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}\ge\frac{5}{4}\)với \(\forall x\)
Vậy \(Max=\frac{5}{4}\)khi \(x=\frac{-1}{2}\)
AP
2
MT
28 tháng 5 2015
B=2x2+10x-1
=2(x2+5x-\(\frac{1}{2}\))
=2(x2+2x.\(\frac{5}{2}\)\(+\frac{25}{4}\)\(-\frac{27}{4}\))
=2[(x2+\(\frac{5}{2}\))2-\(\frac{27}{4}\)]
=2(x+\(\frac{5}{2}\))2-\(\frac{27}{2}\)\(\ge\frac{-27}{2}\)(vì (x+5/2)2\(\ge0\))
Dấu = xảy ra khi :
x+\(\frac{5}{2}\)=0
<=>x=\(\frac{-5}{2}\)
Vậy GTNN của B là \(\frac{-27}{2}\)khi x= \(\frac{-5}{2}\)
5 tháng 2 2021
1, Ta có: 3-x2+2x=-(x2-2x+1)+4=-(x-1)2+4
vì (x-1)2 luôn lớn hơn hoặc bằng không với mọi x-->-(x-1)2 nhỏ hơn hoặc bằng 0 với mọi x
vậy giá trị lớn nhất của biểu thức 3-x2+2x là 4
5 tháng 2 2021
các bài giá trị nhỏ nhất còn lại làm tương tự bạn nhé
chỉ cần đưa về nhân tử chung hoặc hằng đẳng thức là được
NP
0
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
3 tháng 12 2021
c: \(-x^2+2x-2=-\left(x-1\right)^2-1\le-1\forall x\)
\(\Leftrightarrow V\ge-1\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=1
NQ
Nguyễn Quốc Đạt
CTVVIP
29 tháng 6
$\textbf{a)}$
$S=\dfrac{3}{2x^2+2x+3}$
$=\dfrac{3}{2\left(x+\dfrac12\right)^2+\dfrac52}.$
Vì $2\left(x+\dfrac12\right)^2+\dfrac52\ge\dfrac52$
$\Rightarrow S\le\dfrac{3}{5/2}=\dfrac65.$
Dấu ``='' khi $x=-\dfrac12.$
Vậy $\max S=\dfrac65.$
21 tháng 10 2016
A=...
dăt 5x=y viet cho gon
x=y/5
-A=y^2-y/5+3
=(y-1/10)^2+3-1/100
A=-(y-1/10)^2-299/100
GTLN=-299/100 khi y=1/10
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
16 tháng 6
Ta có: \(2x^2-x+9\)
\(=2\left(x^2-\frac12x+\frac92\right)\)
\(=2\left(x^2-2\cdot x\cdot\frac14+\frac{1}{16}+\frac{71}{16}\right)=2\left(x-\frac14\right)^2+\frac{71}{8}\ge\frac{71}{8}\forall x\)
=>\(\frac{41}{2x^2-x+9}\le41:\frac{71}{8}=\frac{328}{71}\forall x\)
=>\(C=\frac{41}{2x^2-x+9}+2021\le\frac{328}{71}+2021=\frac{143819}{71}\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x-\frac14=0\)
=>\(x=\frac14\)
A = \(\dfrac{6}{3}\) - | 2\(x\) - 4|
| 2\(x\) - 4| ≥ 0 ∀ \(x\); ⇒ - |2\(x\) - 4| ≤ 0
⇒ \(\dfrac{6}{3}\) - |2\(x\) - 4| ≤ \(\dfrac{6}{3}\) ∀ \(x\)
Amax = \(\dfrac{6}{3}\) ⇔ \(2x\) - 4 = 0 ⇔ \(x\) = 2