a.  ta có (2x-5)² >= 0 với mọi x thuộc R

vậy 5 -(2x-5)² <= 5

dấu = xảy ra khi (2x-5)²=0

                     vậy 2x-5=0

                           2x =5

                            x= 5/2=2,5

Vậy để B lớn nhất thì x=2,5

b. ta có | 2x-4| >= 0 với mọi x thuộc R 

             | 2x-6| >= 0 với mọi x thuộc R

vậy | 2x-4 |- |2x-6| >= 0 

dấu = xảy ra khi |2x-4|          và            |2x-6|              đều bằng 0

                   => 2x-4=0                      => 2x - 6=0

                       2x =4                              2x =6

                        x=4/2=2                          x= 6/2=3

$\textbf{a)}$

$A=\left(\dfrac{2x+1}{3}\right)^4-1.$

Vì $\left(\dfrac{2x+1}{3}\right)^4\ge0$ nên $A\ge-1.$

Dấu ``='' xảy ra khi $\dfrac{2x+1}{3}=0$

$\Leftrightarrow x=-\dfrac12.$

Vậy $\min A=-1$, đạt được khi $x=-\dfrac12.$

$\textbf{b)}$

$B=-\left(\dfrac{4}{9}x-\dfrac{2}{15}\right)^6+3.$

Vì $\left(\dfrac{4}{9}x-\dfrac{2}{15}\right)^6\ge0$ nên $-\left(\dfrac{4}{9}x-\dfrac{2}{15}\right)^6\le0.$

Suy ra $B\le3.$

Dấu ``='' xảy ra khi $\dfrac{4}{9}x-\dfrac{2}{15}=0$

$\Leftrightarrow x=\dfrac{2}{15}\cdot\dfrac{9}{4}=\dfrac{3}{10}.$

Vậy $\max B=3$, đạt được khi $x=\dfrac{3}{10}.$

$\textbf{1)}$

$A=x^2-2.$

Vì $x^2\ge0$ nên $A=x^2-2\ge-2.$

Dấu ``='' xảy ra khi $x=0.$

Vậy $\min A=-2.$

$\textbf{2)}$

$B=5-x^2+2x$

$=5-(x^2-2x)$

$=5-\left[(x-1)^2-1\right]$

$=6-(x-1)^2\le6.$

Dấu ``='' xảy ra khi $x=1.$

Vậy $\max B=6.$