LT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
22 tháng 8 2025
a: (x-2)(x+3)>0
TH1: \(\begin{cases}x-2>0\\ x+3>0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x>2\\ x>-3\end{cases}\Rightarrow x>2\)
TH2: \(\begin{cases}x-2<0\\ x+3<0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x<2\\ x<-3\end{cases}\)
=>x<-3
b: (2x-1)(-x+1)>0
=>(2x-1)(x-1)<0
TH1: \(\begin{cases}2x-1>0\\ x-1<0\end{cases}\Longrightarrow\begin{cases}x>\frac12\\ x<1\end{cases}\)
=>\(\frac12
TH2: \(\begin{cases}2x-1<0\\ x-1>0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x<\frac12\\ x>1\end{cases}\)
=>x∈∅
c: (x+1)(3x-6)<0
=>3(x+1)(x-2)<0
=>(x+1)(x-2)<0
TH1: \(\begin{cases}x+1>0\\ x-2<0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x>-1\\ x<2\end{cases}\Rightarrow-1
TH2: \(\begin{cases}x+1<0\\ x-2>0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x<-1\\ x>2\end{cases}\)
=>x∈∅
S
subjects
CTVHS
5 tháng 9 2025
\(a.\frac14-\frac56+\frac{7}{12}\)
\(=\frac{3}{12}-\frac{10}{12}+\frac{7}{12}\)
\(=\frac{0}{12}=0\)
\(b.6\frac27\cdot\frac15-1\frac27\cdot\frac15+\frac45\)
\(=\frac{44}{7}\cdot\frac15-\frac97\cdot\frac15+\frac45\)
\(=\frac15\cdot\left(\frac{44}{7}-\frac97\right)+\frac45\)
\(=\frac15\cdot\frac{35}{7}+\frac45\)
\(=\frac15\cdot5+\frac45\)
\(=1+\frac45=\frac95\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
31 tháng 8 2024
Lời giải:
a. Tại $x=\frac{1}{2}=0,5$ thì $A=\frac{2014-0,5}{2015-0,5}=\frac{4027}{4029}$
Tại $x=\frac{-1}{2}=-0,5$ thì $A=\frac{2014+0,5}{2015+0,5}=\frac{4029}{4031}$
b. $A=\frac{2015-x-1}{2015-x}=1-\frac{1}{2015-x}=1+\frac{1}{x-2015}$
Để $A$ max thì $\frac{1}{x-2015}$ max
$\Rightarrow x-2015 là số nguyên dương nhỏ nhất
$\Rightarrow x-2015=1$
$\Rightarrow x=2016$
31 tháng 8 2016
mình mới làm được phần b thôi :
B=\(\frac{x^2+x+3}{x+1}=\frac{x.x+x+3}{x+1}=\frac{x\left(x+1\right)+3}{x+1}=\frac{x\left(x+1\right)}{x+1}+\frac{3}{x+1}=x+\frac{3}{x+1}\)
Để B nhận giá trị nguyên => \(x+\frac{3}{x+1}\) phải có giá trị nguyên=> \(\frac{3}{x+1}\)phải có giá trị nghuyên => 3 chia hết cho x + 1=> x+1 thuộc ước của 3
| x+1 | -3 | 3 | -1 | 1 |
| x | -4 | 2 | -2 | 0 |
vậy để B có giá trị nguyên => x = -4; -2; 0; 2
LD
16 tháng 2 2016
Ta có:
A = \(\frac{14-x}{4-x}\)
Để A có giá trị lớn nhất thì A > 0 => x < 4 và 4 - x bé nhất
=> x = {1; 2; 3}
Để 4 - x bé nhất thì x = 3
Giá trị đó là : \(\frac{14-3}{4-3}=\frac{11}{1}=11\)
Sửa đề: A=26-|13x-1|+|x-1|+|13x-14|
TH1: \(x<\frac{1}{13}\)
=>13x-1<0; x-1<0; 13x-14<0
=>\(A=26-\left(-13x+1\right)+\left(1-x\right)+\left(14-13x\right)\)
=26+13x-1+1-x+14-13x
=-x+40
Vì A=-x+40 là hàm số nghịch biến trên R
nên A lớn nhất khi x nhỏ nhất
Vì x<1/13 nên x không có giá trị nhỏ nhất
=>A không có giá trị lớn nhất
TH2: \(\frac{1}{13}\le x<1\)
=>\(13x-1\ge0;x-1<0;13x-14<0\)
=>\(A=26-\left(13x-1\right)+\left(1-x\right)+14-13x\)
=26-13x+1+1-x+14-13x
=-27x+42
Vì hàm số A=-27x+42 là hàm số nghịch biến
nên A lớn nhất khi x nhỏ nhất
Khi \(\frac{1}{13}\le x<1\) thì \(x_{\min}=\frac{1}{13}\)
=>\(A_{\max}=-27\cdot\frac{1}{13}+42=42-\frac{27}{13}=\frac{519}{13}\) (1)
TH3: \(1\le x<\frac{14}{13}\)
=>13x-1>0; x-1>=0; 13x-14<0
=>\(A=26-\left(13x-1\right)+\left(x-1\right)+\left(14-13x\right)\)
=26-13x+1+x-1+14-13x
=-25x+40
Vì A=-25x+40 là hàm số nghịch biến trên R
nên A lớn nhất khi x nhỏ nhất
Khi \(1\le x<\frac{14}{13}\) nên \(x_{\min}=1\)
=>\(A=-25\cdot1+40=40-25=15\) (2)
TH4: x>=14/13
=>13x-1>0; x-1>0; 13x-14>=0
=>\(A=26-\left(13x-1\right)+\left(x-1\right)+13x-14\)
=26-13x+1+x-1+13x-14
=x+12
Vì hàm số A=x+12 là hàm số đồng biến trên R
nên A lớn nhất khi x lớn nhất
Khi \(x\ge\frac{14}{13}\) thì x không có giá trị lớn nhất
=>A không có giá trị lớn nhất
Từ (1),(2) suy ra \(A_{\max}=15\) khi x=1