I don't know

$\textbf{1)}$

$A=x^2-2.$

Vì $x^2\ge0$ nên $A=x^2-2\ge-2.$

Dấu ``='' xảy ra khi $x=0.$

Vậy $\min A=-2.$

$\textbf{2)}$

$B=5-x^2+2x$

$=5-(x^2-2x)$

$=5-\left[(x-1)^2-1\right]$

$=6-(x-1)^2\le6.$

Dấu ``='' xảy ra khi $x=1.$

Vậy $\max B=6.$

ta có 

\(A=\left|x-8\right|+\left|x+2\right|+\left|x+5\right|+\left|x+7\right|\ge\left|-x+8-x-2+x+5+x+7\right|=18\)

Dấu bằng xảy ra khi \(-5\le x\le-2\)

\(B=\left|x+3\right|+\left|x-5\right|+\left|x-2\right|\ge\left|x+3-x+5\right|+\left|x-2\right|=8+\left|x-2\right|\ge8\)

Dấu bằng xảy ra khi \(x=2\)

\(C=\left|x+5\right|-\left|x-2\right|\le\left|x+5+2-x\right|=7\)

Dấu bằng xảy ra khi \(x\ge2\)

Nguyễn Minh Quang sai dấu câu A rồi

2: B=|x+5|-|x-2|<=|x+5-x+2|=7

Dấu = xảy ra khi -5<=x<=2

$\textbf{Bài 1}$

Ta có $|x+5|+|x-8|\ge|(-8)-(-5)|=13,$

$|x+2|+|x-7|\ge|7-(-2)|=9.$

Suy ra $A=|x+5|+|x+2|+|x-7|+|x-8|\ge13+9=22.$

Dấu ``='' xảy ra khi $\begin{cases}-5\le x\le8,\\-2\le x\le7.\end{cases}$

Hay $-2\le x\le7.$

Vậy $\min A=22$, đạt được khi $-2\le x\le7.$

Condition \(x\ge1\)

\(P=7-2\sqrt{x-1}\)

Because \(2\sqrt{x-1}\ge0;\forall x\ge1\)

\(\Rightarrow-2\sqrt{x-1}\le0\)

\(\Rightarrow7-2\sqrt{x-1}\le7\)

"="occur when  \(\sqrt{x-1}=0\)

                            \(\Leftrightarrow x=1\)

So \(P_{max}=7\Leftrightarrow x=1\)

\(A=2-4\sqrt{x-3}\)

Điều kiện để A xác định: \(x\ge3\)

Vì \(\sqrt{x-3}\ge0\)\(\Rightarrow4\sqrt{x-3}\ge0\)

\(\Rightarrow2-4\sqrt{x-3}\le2\)

Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow x-3=0\)\(\Leftrightarrow x=3\)( thỏa mãn )

Vậy \(maxA=2\)\(\Leftrightarrow x=3\)