Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
chỉ biết cách làm mấy dạng căn trong căn như vầy là phá từ căn nhỏ nhất lên bằng cách phân tích biểu thức trong căn đó thành dạng bình phương 1 số.
\(\sqrt{53-20\sqrt{4+\sqrt{9+4\sqrt{2}}}}\)
\(=\sqrt{53-20\sqrt{4+\sqrt{\left(8+2\cdot2\sqrt{2}+1\right)}}}\)
\(=\sqrt{53-20\sqrt{4+\sqrt{\left(2\sqrt{2}+1\right)^2}}}\)
\(=\sqrt{53-20\sqrt{4+\left|2\sqrt{2}+1\right|}}\)
\(=\sqrt{53-20\sqrt{5+2\sqrt{2}}}\)
= { \(5+2\sqrt{2}\) bằng bao nhiêu bình phương không biết => không làm được, hóng người trả lời câu này cả buổi để tham khảo, nhưng chả thấy ai hết, khả năng của t chỉ được thế thôi , xin lỗi nhé}
1, đk: \(x>0\) và \(x\ne4\)
Ta có: A=\(\dfrac{1}{2\sqrt{x}-x}=\dfrac{1}{-\left(x-2\sqrt{x}+1\right)+1}=\dfrac{1}{-\left(\sqrt{x}-1\right)^2+1}\)
Ta luôn có: \(-\left(\sqrt{x}-1\right)^2\le0\) với \(x>0\) và \(x\ne4\)
\(\Rightarrow-\left(\sqrt{x}-1\right)^2+1\le1\)
\(\Rightarrow A\ge1\). Dấu "=" xảy ra <=> x=1 (t/m)
Vậy MinA=1 khi x=1
2, đk: \(x\ge0;x\ne1;x\ne9\)
Ta có: B=\(\dfrac{1}{x-4\sqrt{x}+3}=\dfrac{1}{\left(x-4\sqrt{x}+4\right)-1}=\dfrac{1}{\left(\sqrt{x}-2\right)^2-1}\)
Ta luôn có: \(\left(\sqrt{x}-2\right)^2\ge0\) với \(x\ge0;x\ne1;x\ne9\)
\(\Rightarrow\left(\sqrt{x}-2\right)^2-1\ge-1\)
\(\Rightarrow B\le-1\). Dấu "=" xảy ra <=> x=4 (t/m)
Vậy MaxB=-1 khi x=4
3, đk: \(x\ge0;x\ne15+4\sqrt{11}\)
Ta có: C=\(\dfrac{1}{4\sqrt{x}-x+7}=\dfrac{1}{-\left(x-4\sqrt{x}+4\right)+11}=\dfrac{1}{-\left(\sqrt{x}-2\right)^2+11}\)
Ta luôn có: \(-\left(\sqrt{x}-2\right)^2\le0\) với \(x\ge0;x\ne15+4\sqrt{11}\)
\(\Rightarrow-\left(\sqrt{x}-2\right)^2+11\le11\)
\(\Rightarrow C\ge\dfrac{1}{11}\). Dấu "=" xảy ra <=> x=4 (t/m)
Vậy MinC=\(\dfrac{1}{11}\) khi x=4
)
\(x+\sqrt{x+\frac{1}{2}+\sqrt{x+\frac{1}{4}}}=2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+\frac{1}{4}+2\sqrt{x+\frac{1}{4}}\cdot\frac{1}{2}+\frac{1}{4}}=2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{x+\frac{1}{4}}+\frac{1}{2}\right)^2}=2\)
\(\Leftrightarrow\left|\sqrt{x+\frac{1}{4}}+\frac{1}{2}\right|=2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+\frac{1}{4}}+\frac{1}{2}=2\) (do \(\sqrt{x+\frac{1}{4}}+\frac{1}{2}>0\forall x\))
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+\frac{1}{4}}=\frac{3}{2}\)
\(\Leftrightarrow x+\frac{1}{4}=\frac{9}{4}\)
\(\Leftrightarrow x=2\)
hoành độ giao điểm 2 hàm số y=2x+7 và y=-1/3x+7/3 là:
\(2x+7=-\dfrac{1}{3}x+\dfrac{7}{3}\Leftrightarrow\dfrac{7}{3}x=-\dfrac{14}{3}\Leftrightarrow x=-2\Rightarrow y=3\)
thay x=-2; y=3 vào hàm số \(y=\dfrac{2x}{m}-\dfrac{1}{m}\) ta được:
\(3=\dfrac{-4}{m}-\dfrac{1}{m}\Leftrightarrow m=-\dfrac{5}{3}\)
với x=0 thì y=3
với y=0 thì x=\(\dfrac{-3}{\sqrt{3}+\sqrt{m}}\)
áp dụng công thức \(\dfrac{1}{h^2}\)=\(\dfrac{1}{b^2}\)+\(\dfrac{1}{c^2}\)từ đó suy ra
\(\sqrt{1-x-2x^2}=\sqrt{\left(1+x\right)\left(1-2x\right)}\le\dfrac{1+x-2x+1}{2}=\dfrac{-x+2}{2}\)
(AM-GM)
do đó \(A\le\dfrac{x}{2}+\dfrac{-x+2}{2}=1\)
Dấu = xảy ra khi 1+x=1-2x <=> x=0 (tmđk)
u cha ông cx giỏi AM-GM z !!
don't kidding me
em cảm ơn nhiều ạ