bài 1

1,   A= x²-2x6+6²-3=(x-6)²-3

         vì (x-6)²​>=0 với mọi x        ( lũy thùa bậc chẵn)

          => (x-6)²-3 <=-3  

            dấu = xảy ra <=> x-6=0

                                        x=6

           vậy A_max=-3 tại x=6

ý b tương tự chỉ cần đẩy -16 ra ngoài rồi làm như ý a

bài 2 nhóm x²+2x và y² -6y

tách 10 thứ tự 1;3;6 rồi làm như trên

tách 10 ra thứ tự

RẤT MONG CÓ AI ĐỌC QUA, LÀM ƠN HÃY GIÚP MÌNH T^T

4-8x-16x²= -16x²-8x -1 +5= -(16x²+8x+1)+5= -(4x+1)²+5 \(\le\)0+5=5

Dấu bằng xảy ra khi 4x-1 =0 tương đương với x=\(\frac{1}{4}\)

Vậy giá trị lớn nhất của bt là 5 khi và chỉ khi x = \(\frac{1}{4}\)

\(A=5-8x+x^2=-8x+x^2+6-11\)

\(=\left(x-4\right)^2-11\)

Vì \(\left(x-4\right)^2\ge0\forall x\)\(\Rightarrow\left(x-4\right)^2-11\ge-11\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x-4\right)^2=0\Leftrightarrow x-4=0\Leftrightarrow x=4\)

Vậy Amin = - 11 <=> x = 4

\(B=\left(2-x\right)\left(x+4\right)=-x^2-2x+8\)

\(=-\left(x^2+2x+1\right)+9=-\left(x+1\right)^2+9\)

Vì \(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\)\(\Rightarrow-\left(x+1\right)^2+9\le9\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow-\left(x+1\right)^2=0\Leftrightarrow x+1=0\Leftrightarrow x=-1\)

Vậy Bmax = 9 <=> x = - 1

a) Theo mình thì chỉ min thôi nhé!

\(A=\frac{8x^2-1}{4x^2+1}+1+11=\frac{12x^2}{4x^2+1}+11\ge11\)

b)Bạn rút gọn lại giùm mìn, lười quy đồng lắm:(

\(a,A=x^2-6x+11=\left(x-3\right)^2+2\)\(\Leftrightarrow Amin=2\)

Dấu = xảy ra \(\Leftrightarrow x=3\)

\(2x^2+10x-1=2\left(x^2+5x-\frac{1}{2}\right)=2\left(x^2+2.\frac{5}{2}x+\frac{25}{4}-\frac{27}{4}\right)=2\left(x+\frac{5}{2}\right)^2-\frac{27}{2}\)

\(\Rightarrow Bmin=\frac{-27}{2}.''=''\Leftrightarrow x=\frac{-5}{2}\)

a)1
b)6,25
c)7
d)281/64
e)5

a) Đặt A = \(3x^2+6x+4\)

\(A=3\left(x^2+2x+1\right)+1\)

\(A=3\left(x+1\right)^2+1\)

Mà \(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow3\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow A\ge1\)

Dấu "=" xảy ra khi : \(x+1=0\Leftrightarrow x=-1\)

Vậy Min A =1 khi x = -1

ĐKXĐ: x<>1/2; x<>-1/2

\(\frac{1+8x}{4+8x}-\frac{4x}{12x-6}+\frac{\frac{32}{3}x^2}{4-16x^2}=0\)

=>\(\frac{8x+1}{4\left(2x+1\right)}-\frac{4x}{6\left(2x-1\right)}-\frac{32x^2}{3\cdot4\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}=0\)

=>\(\frac{8x+1}{4\left(2x+1\right)}-\frac{2x}{3\left(2x-1\right)}-\frac{32x^2}{12\cdot\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}=0\)

=>\(\frac{3\left(8x+1\right)\left(2x-1\right)}{12\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)}-\frac{8x\left(2x+1\right)}{12\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)}-\frac{32x^2}{12\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)}=0\)

=>3(8x+1)(2x-1)-8x(2x+1)-32x^2=0

=>\(3\left(16x^2-8x+2x-1\right)-16x^2-8x-32x^2=0\)

=>\(48x^2-18x-3-48x^2-8x=0\)

=>-26x=3

=>x=-3/26(nhận)