LT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
20 tháng 10 2021
\(ĐK:x\ge0\\ Q=2\cdot P\cdot\dfrac{\sqrt{x}}{3}=2\cdot\dfrac{3}{\sqrt{x}+3}\cdot\dfrac{\sqrt{x}}{3}=\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}\\ Q=\dfrac{2\left(\sqrt{x}+3\right)-6}{\sqrt{x}+3}=2-\dfrac{6}{\sqrt{x}+3}\in Z\\ \Leftrightarrow\sqrt{x}+3\inƯ\left(6\right)=\left\{3;6\right\}\left(\sqrt{x}+3\ge3\right)\\ \Leftrightarrow\sqrt{x}\in\left\{0;3\right\}\\ \Leftrightarrow x\in\left\{0;9\right\}\left(tm\right)\)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
30 tháng 10 2025
a: ĐKXĐ: x>=0
M nguyên khi \(\sqrt{x}+1\) ⋮2
=>\(\sqrt{x}\) là số lẻ
=>x là số chính phương lẻ
=>\(x=\left(2k+1\right)^2\left(k\in Z\right)\)
b: \(\sqrt{x}+1\ge1\forall x\) thỏa mãn ĐKXĐ
=>\(M=\frac{\sqrt{x}+1}{2}\ge\frac12\forall x\) thỏa mãn ĐKXĐ
=>M không có giá trị lớn nhất
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
16 tháng 6
a: ĐKXĐ: x>=0; x<>1
\(P=\left(\frac{3}{x-1}+\frac{1}{\sqrt{x}+1}\right):\frac{1}{\sqrt{x}+1}\)
\(=\frac{3+\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\cdot\left(\sqrt{x}+1\right)\)
\(=\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-1}\)
b: Thay \(x=3+2\sqrt2=\left(\sqrt2+1\right)^2\) vào P, ta được:
\(P=\frac{\sqrt{\left(\sqrt2+1\right)^2}+2}{\sqrt{\left(\sqrt2+1\right)^2}-1}=\frac{\sqrt2+1+2}{\sqrt2+1-1}=\frac{3+\sqrt2}{\sqrt2}=\frac{3\sqrt2+2}{2}\)
c: P<0
=>\(\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-1}<0\)
=>\(\sqrt{x}-1<0\)
=>\(\sqrt{x}<1\)
=>0<=x<1
\(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}=1+\frac{3}{\sqrt{x}+3}\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}+3\)là ước của 3
\(\Rightarrow\sqrt{x}+3=-1\)(loại)
\(\sqrt{x}+3=1\)(loại)
\(\sqrt{x}+3=-3\)(loại)
\(\sqrt{x}+3=3\)(nhận)
\(\Leftrightarrow x=0\)
vậy: x=0 thì biểu thức nhận giá trị nguyên dương
nhờ bạn mà mình có ý tưởng làm ra một cậu khác:)