K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
lấy \(M_1\) là đối xứng của M qua cạnh Ox
lấy \(M_2\) là đối xứng của M qua cạnh Oy
nối \(M_1\) và \(M_2\) để tìm A và B
=> \(C_{ABM}=MB+MA+BA\)
mà \(M_1\) đối xứng M qua Ox và A nằm trên Ox
=> \(Ox\) là đường trung trực của \(MM_1\)
=> \(MA=M_1A\)
CMTT:=> \(BM=M_2B\)
=> \(C_{ABM}=M_2B+AB+M_1A\)
mà ta luôn có: \(M_2B+AB+M_1A\ge M_1M_2\)
Dấu "=" xảy ra khi các điểm đều nằm trên đoạn thẳng đó
vì M cố định=> \(M_1M_2\) là ko đổi
vậy A và B lần lượt nằm ở giao của \(M_1M_2\) với Oy và Ox thì chu vi nhỏ nhất = \(M_1M_2\)
Gọi M1 là điểm đối xứng của M qua Ox, gọi M2 là điểm đối xứng của M qua Oy
Vì A nằm trên Ox nên:
AM = AM1
Vì B nằm trên Oy nên:
BM = BM2
Chu vi tam giác AMB là:
P = AM + AB + BM = AM1 + AB + BM2
Theo bất đẳng thức đường gấp khúc:
AM1 + AB + BM2 ≥ M1M2
Dấu bằng xảy ra khi M1, A, B, M2 thẳng hàng
Vậy cách xác định A, B là:
Lấy M1 đối xứng với M qua Ox
Lấy M2 đối xứng với M qua Oy
Nối M1M2
Đường thẳng M1M2 cắt Ox tại A, cắt Oy tại B
Khi đó tam giác AMB có chu vi nhỏ nhất, vì đường gấp khúc M1ABM2 trở thành đoạn thẳng ngắn nhất M1M2.