Bài nào bn

ta co y'=6x²-6(2m+1)x+6m(m+1). de co 2 diem cuc tri trai dau thi y'=0 co 2n_o fb                              <=>Δ'>0                                                                                                                                  P<O                                                                                                            theo vi-et: x1.x2=m(m+1)                                                                                              <=>Δ'=9>0(dung)                                                                                                                  m(m+1)<0<=>-1<m<0

\(\begin{cases}x^2+2\left|xy\right|-5x+m=0\left(1\right)\\x-y=\sin\left|x\right|-\sin\left|y\right|\left(2\right)\end{cases}\)

Biến đổi (2) về dạng : \(x-\sin\left|x\right|=y-\sin\left|y\right|\)

                                      \(\Leftrightarrow f\left(x\right)=f\left(y\right)\)  (*)

Xét hàm số \(f\left(t\right)=t-\sin\left|t\right|\)

- Miền xác định D=R

- Đạo hàm \(f'\left(t\right)=\begin{cases}1-\cot\left(t>0\right)\\1+\cot\left(t<0\right)\end{cases}\)

Suy ra  \(f'\left(t\right)\ge0\) với mọi \(t\ne0\Leftrightarrow\) Hàm số đồng biến

Từ (*) \(\Leftrightarrow x=y\) Thay vào (1) ta có : \(3x^2-5x+m=0\)  (**)

Để hệ có hai nghiệm với tung độ trái dấu \(\Leftrightarrow\)  phương trình (**) có 2 nghiệm trái dấu \(\Leftrightarrow P<0\Leftrightarrow m<0\)

gợi ý:không bớt đi số hoặc=nào cả

9999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999=?

Đặt \(t=2^{x}\) (Điều kiện: t>0)

Phương trình ban đầu trở thành: \(t^2 - mt + 2m - 5 = 0 \quad (1)\)

Δ=\(m^2-4\cdot\left(2m-5\right)\)

\(=m^2-8m+20\)

\(=m^2-8m+16+4=\left(m-4\right)^2+4>0\) ∀m

=>(1) luôn có hai nghiệm t phân biệt

Theo Vi-et, ta có: \(t_1+t_2=-\frac{b}{a}=m;t_1\cdot t_2=\frac{c}{a}=2m-5\)

Để phương trình ban đầu có hai nghiệm trái dấu thì \(x_1<0

=>\(2^{x1}<2^0\) và \(2^{x2}>2^0=1\)

=>0<t1<1 và t2>1

=>\(0 < t_1 < 1 < t_2\)

=>\(\begin{cases} (t_1 - 1)(t_2 - 1) < 0 \\ t_1 \cdot t_2 > 0 \\ t_1 + t_2 > 0 \end{cases}\)

=>m>0 và 2m-5>0 và \(t_1\cdot t_2-\left(t_1+t_2\right)+1\) <0

=>m>5/2 và 2m-5-m+1<0

=>m>5/2 và m-4<0

=>5/2<m<4

Chọn D

Chọn C.

\(2^{\sqrt{3x+2y-1}}+3^{\sqrt{2x-y-2}}=2\)

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{3x+2y-1}\ge0\\\sqrt{2x-y-2}\ge0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2^{\sqrt{3x+2y-1}}\ge1\\3^{\sqrt{2x-y-2}}\ge1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow2^{\sqrt{3x+2y-1}}+3^{\sqrt{2x-y-2}}\ge2\)

Dấu = xảy ra khi

\(\left\{{}\begin{matrix}3x+2y-1=0\\2x-y-2=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{7}\\y=-\dfrac{4}{7}\end{matrix}\right.\)

đúng rồi

bằng 90