a, 2x³-6x²y+6xy²-2y³

=2(x³-3x²y+3xy²-y³)

=2(x-y)³

b,3x-4x²=0

x(3-4x)=0

=>x=0; 3-4x=0

..................................

$2xy(3xy+2xy^2)$

$=2xy\cdot3xy+2xy\cdot2xy^2$

$=6x^2y^2+4x^2y^3$

$(2x-1)(x^2+2x+4)-(x^2-3x)\cdot2x$

$=2x^3+4x^2+8x-x^2-2x-2x^3+6x^2$

$=9x^2+6x$

$4x^3y-8x^2y^2+4xy^3$

$=4xy(x^2-2xy+y^2)$

$=4xy(x-y)^2$

$2xy+3xz+6y^2+xz$

$=2xy+4xz+6y^2$

$=2(xy+2xz+3y^2)$

Biểu thức trong ngoặc không phân tích tiếp được bằng các phương pháp thông thường.

$y^2-4x-4xy+4x^2+2y$

$=y^2+2y+1+4x^2-4xy-4x-1$

$=(y+1)^2+(2x-y)^2-4x-1$

Biểu thức này không có dạng nhân tử đơn giản với hệ số nguyên. Có khả năng đề câu c bị chép sai.

d: \(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x+2\right)^2}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}=\dfrac{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}{A}\)

hay A=x-2

Giải như sau.

(1)+(2)⇔x2−2x+1+√x2−2x+5=y2+√y2+4⇔(x2−2x+5)+√x2−2x+5=y2+4+√y2+4⇔√y2+4=√x2−2x+5⇒x=3y(1)+(2)⇔x2−2x+1+x2−2x+5=y2+y2+4⇔(x2−2x+5)+x2−2x+5=y2+4+y2+4⇔y2+4=x2−2x+5⇒x=3y

⇔√y2+4=√x2−2x+5⇔y2+4=x2−2x+5, chỗ này do hàm số f(x)=t2+tf(x)=t2+t đồng biến ∀t≥0∀t≥0
Công việc còn lại là của bạn ! 

\(\left(x+6\right)\left(2x+1\right)=0\)

<=>  \(\orbr{\begin{cases}x+6=0\\2x+1=0\end{cases}}\)

<=>  \(\orbr{\begin{cases}x=-6\\x=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)

Vậy....

hk tốt

^^

a>(8x^2y+10xy6^2-6xy):2xy=4xy+5y-3

b>(3x^2-4x).(2x-6)=6x^3-26x^2+24x

Câu 5:B

Câu 4: C

Câu 3: D

Câu 2: A

Câu 1: A

a)xy(x²+2y)=xy.x²+xy.2y

                  =x³y+2xy²

b)-4(6x²-xy)=-4.6x²+4.xy

                   =-24x²+4xy

c)4x[x²+6x-1/2]

=4x.x²+4x.6x-4x.1/2

=4x³+24x²-2x

a) \(xy\times\left(x^2+2y\right)=x^3y+2xy^2\)

b) \(-4\times\left(6x^2-xy\right)=-24x^2+4xy\)

c)\(4x\times\left(x^2+6x-\frac{1}{2}\right)=4x^3+24x^2-2x\)