có : A = 4 + 4² + 4³ + ...+ 4²⁰²¹

=> 4A = 4² + 4³ + 4⁴ +...+ 4²⁰²²

ta có : 4A-A= ( 4² +4³ +4⁴ +...+ 4²⁰²² ) -( 4+ 4² +4³ +... + 4²⁰²¹)

3A= 4² +4³ + 4⁴+...+4²⁰²² -4-4² -4³ -...- 4²⁰²¹

3A = 4²⁰²² -4

3A + 4 = 4²⁰²²

mà 3A + 4 = 4ⁿ => 4²⁰²² =4ⁿ => n=2022

A = 4 +4²+4³+....+4²⁰²¹ 

=> 4A = 4² + 4³ + 4⁴ + .... + 4²⁰²² 

=> 4A - A = (  4² + 4³ + 4⁴ + .... + 4²⁰²² ) - ( 4 +4²+4³+....+4²⁰²¹  )

=>     3A  = 4²⁰²² - 4

Theo bài ra ta có 

     3A + 4 = 4ⁿ 

=>  4²⁰²² - 4 + 4 = 4ⁿ

=>          4²⁰²²    = 4ⁿ

=>             n       = 2022

\(A=4^x.5^y\)

\(A=20^{x.y}\)

\(=>x.y=20\)

TH1:\(x=4;y=5\)

TH2: \(x=2\)và \(y=10\)để có 24 ước số

~ Hok tốt nhé bn ~ 

\(A=4^x.5^y\)

\(\Leftrightarrow\)\(A=20^{x.y}\)

\(\Rightarrow\)\(x.y=20\)

\(TH1:\)\(x=4;y=5\)( loại )

\(TH2:\)\(x=2;y=10\)( lấy )

Vậy: \(x=2\)và  \(y=10\)để \(A\)có đúng 24 ước số

Tl

=167x421

=70307 suy ra chữ số tận cùng là 7

#Kirito

Do 10^n:3 dư 1 nên 10^2019 chia 3 dư 1

=> 10^2019 +3 chia 3 dư 1 hay ko chia hết cho 3

=> ko chia hết cho 9

a, ta có : 10²⁰¹⁹ = 10000....00 ( 2019 số 0 )

10²⁰¹⁹ + 3 = 10000....03 

mà 1 +3 = 4 => 4 ko chia hết cho 3 và 9

=> 10²⁰¹⁹ +  3 ko chia hết cho 3 và 9

làm bừa. sai xin lỗi

Do 10^n chia 3 dư 1 nên 10^2002 chia 3 dư 1 hay có dạng 3k+1

=> 10^2002-1=3k chia hết cho 3

b, ta có : 10²⁰⁰²= 1000...000 ( 2002 số 0 )

=> 10²⁰⁰² -1 = 99999...999 ( 2001 số 9 )   ( chắc vậy )

mà 9 chia hết cho 3 và chính nó => 10²⁰⁰² -1 chia hết cho 3 và 9

 sai xin lỗi

a) 7⁴ⁿ - 1

= ( 7⁴ )ⁿ - 1

= 2401ⁿ - 1

= ......1 - 1 ( n ∈ N*)

= ......0 có chữ số tận cùng là 0

Tìm chữ số tận cùng của các lũy thừa: 

a) 7^4n - 1 

 Các số có chữ số tận cùng là 3,7,93,7,9 khi nâng lên lũy thừa bậc 4n (n thuộc N) thì chữ số tận cùng là 11

→ 7^4n−1=(7^4)^n−1=(....1)n−1=....1−1 = 0

⇒ Chữ số tận cùng = 0

5^4:5^2=5^4-2=5^2

10^8:10^2:10^3=10^8-2-3=1-^3

a^11:a^7:a=a^11-7-1=a^3 ( a khác 0)

sai thì thông cảm nhé 

hok tốt

a) 5⁴ :5² = 5^4-2 = 5² 

b) 10⁸:10²:10³ = 10^8-2-3 = 10³

c) a¹¹:a⁷:a (a khác 0) = a^11-7-1 = a³