a. Ta thấy: 2.2.2.2.2 = 2^5 = 32.

2^1 tận cùng là 2.

2^5 tân cùng là 2.

2^9 tận cùng là 2.

....

2^997 tận cùng là 2 (Sử dụng vòng lặp 1 + 4.n để tìm ra. Ở đây n = 249).

2^998 tận cùng là 2.2 = 4.

2^999 tận cùng là 4.2 = 8.

2^1000 tận cùng là 8.2 = 16 => Chữ số tận cùng là 6.

b. Cách làm tương tự câu a.. Đáp án là 4.

c. 19^8 có chữ số tận cùng là 1 (Cách làm tương tự câu a.). Mà số có chữ số tận cùng là 1 nhân với chính số đó thì chữ số tận cùng vẫn là 1 => Chữ số tận cùng câu c. là 1.

d. Tương tự các câu trên.

Đáp án :

a) Chữ số tận cùng của 2¹⁰⁰⁰ là 6

b) chữ số tận cùng của 4¹⁶¹ là 4

c) Chữ số tận cùng của (19⁸)¹⁹⁴⁵ là 1

d) Chữ số tận cùng của (3²)²⁰¹⁰ là 1

Tìm chữ số tận cùng của các số sau: 

a) 2¹⁰⁰⁰     =  .........6

b) 4¹⁶¹      = ........4

nha bạn mình chỉ biết a) và b) thôi 

a) 2^1000=......6

b) 4 ^{161=4^160.4=A6.4=A4}

c) ( 19 ⁸ ) ¹⁹⁴⁵

^{=19^15560=...6}

d) ( 3²) ²⁰¹⁰

^{=3^4020=...1}

A = 3 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^20

A = 3 + 3^2.(1 + 3 + ... + 3^19)

A = 3 + 9.(1 + 3 + ... + 3^19)

9 chia hết cho 9, 3 không chia chết cho 9 nên A không chia hết cho 9.

A chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9 vậy A không phải là số chính phương.

Câu a:

A = 2\(^{1000}\)

A = (2\(^4\))\(^{250}\)

A = \(\overline{..6}\) \(^{250}\)

A = \(\overline{..6}\)

Vậy chữ số tận cùng bằng 6.

a,2^1000=2^(2.500)=(2^2)^500=4^500=...6

b,4^161=...4

c,(19^8)^1945=19^(8.1945)=19^(...0)=...1

d,(3^2)^2010=9^2010=...1

\(2^{1000}=\left(2^4\right)^{250}=....6\)

\(4^{161}=4^{160}\times4=\left(4^4\right)^{40}\times4=....6\times4=....4\)

\(\left(19^8\right)^{1945}=....1^{1945}=....1\)