Ta có : 

\(\frac{x+3}{y+5}=\frac{3}{5}\)\(\Leftrightarrow\)\(\frac{x+3}{3}=\frac{y+5}{5}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{x+3}{3}=\frac{y+5}{5}=\frac{x+3+y+5}{3+5}=\frac{\left(x+y\right)+\left(3+5\right)}{8}=\frac{16+8}{8}=\frac{24}{8}=3\)

Do đó : 

\(\frac{x+3}{3}=3\)\(\Rightarrow\)\(x=3.3-3=9-3=6\)

\(\frac{y+5}{5}=3\)\(\Rightarrow\)\(y=3.5-5=10\)

Vậy \(x=6\) và \(y=10\)

Chúc bạn học tốt ~

lp 6 thì dãy tỉ số = nhau cái gì :))

\(\frac{x+3}{y+5}=\frac{3}{5}\)

\(\Rightarrow\left(x+3\right)\cdot5=\left(y+5\right)\cdot3\)

\(\Rightarrow5x+15=3y+15\)

\(\Rightarrow5x=3y\)

\(\Rightarrow\frac{x}{y}=\frac{3}{5}\) ; mà x+y = 16

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=16:\left(3+5\right)\cdot3=6\\y=16:\left(3+5\right)\cdot5=10\end{cases}}\)

a, Xét : \(\frac{x}{-30}=-\frac{12}{20}=-\frac{3}{5}\Leftrightarrow5x=90\Leftrightarrow x=18\)

Xét : \(\frac{-36}{y}=\frac{-3}{5}\Leftrightarrow3y=180\Leftrightarrow y=60\)

Vậy \(x=18;y=60\)

b, \(\frac{x-1}{7}=\frac{2y+5}{3}\)và \(x+2y=-16\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{x-1}{7}=\frac{2y+5}{3}=\frac{x+2y-1+5}{7+3}=\frac{-16+4}{10}=\frac{-12}{10}=-\frac{6}{5}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x-1}{7}=-\frac{6}{5}\Leftrightarrow5x-5=-42\Leftrightarrow5x=-37\Leftrightarrow x=-\frac{37}{5}\)

\(\Leftrightarrow\frac{2y+5}{3}=-\frac{6}{5}\Leftrightarrow10y+25=-18\Leftrightarrow10y=-43\Leftrightarrow y=-\frac{43}{10}\)

a)ta có 2y\(⋮\)2 nên là số chẵn \(\Rightarrow\)2y+1 là số lẻ

\(18=9\times2=6\times3\)

Với trường hợp 18=9.2    do 2y+1 là số lẻ nên 2y+1=9 <=>2y=8  =>y=4

                                                  x-3=2  <=>  x=5

Với trường hợp 18=6.3   vì 2y+1 là số lẻ nên 2y+1=3  <=>  2y=2    =>y=1

                                          thì x-3=6  <=>   x=9 

Vậy  {x;y}\(\in\){(4;5)  ;  (1;9) }

ta có 2y ⋮ 2

nên là số chẵn

⇒2y+1 là số lẻ

18 = 9 × 2 = 6 × 3

Với trường hợp 18=9.2

do 2y+1 là số lẻ nên 2y+1=9

<=>2y=8

=>y=4 x‐3=2

<=> x=5

Với trường hợp 18=6.3

vì 2y+1 là số lẻ nên 2y+1=3

<=> 2y=2

=>y=1 thì x‐3=6

<=> x=9

Vậy {x;y} ∈ {﴾4;5﴿ ; ﴾1;9﴿ } 

2xy - x + 2y = 13

\(\Leftrightarrow\) 2y(x + 1) - x - 1 = 12

\(\Leftrightarrow\) (2y - 1)(x + 1) = 12

Vì y là số tự nhiên 2y - 1 là ước lẻ của 12. Lại có x + 1 là số tự nhiên nên 2y - 1 là số tự nhiên \(\Rightarrow2y-1\in\left\{1;3\right\}\). Ta có bảng sau:

\(2xy-x+2y=13\)

\(x\left(2y-1\right)+2y-1=12\)

\(x.\left(2y-1\right)+\left(2y-1\right)=12\)

\(\left(2y-1\right).\left(x+1\right)=12\)

\(\Rightarrow2y-1,x+1\inƯ\left(12\right)=\left\{\pm1,\pm2,\pm3,\pm4,\pm6,\pm12,\right\}\)ư

mà 2y-1 là số lẻ =>\(2y-1\in\left\{\pm1,\pm3\right\}\)

=> \(x+1\in\left\{\pm12,\pm4\right\}\)

đến đây tự tính nha =)

Ta có:  2x² - 2xy + x + y = 14 

       =>2x(x-y)+2x-x+y-1=13

       =>2x(x-y+1)-(x-y+1)=13

       =>(2x-1)(x-y+1)=13

Ta có bảng sau

Vậy các cặp (x,y) thỏa mãn là(7,7);(1,-11);(0,-14);(-6,-4)

x-2y=13

Vì x,y thuộc Z=>13=1.13=13.1=-1.(-13)=-13.(-1).

+,x=1 thì y=13/2

+,x=13 thì y=1/2

+, x=-1 thì y=-13/2

+, x=-13 thì y =-1/2