Tìm các tiệm cận đứng và ngang của đồ thị mỗi hàm số sau :

a) \(y=\dfrac{2x-1}{x+2}\)

b) \(y=\dfrac{3-2x}{3x+1}\)

c) \(y=\dfrac{5}{2-3x}\)

d) \(y=-\dfrac{4}{x+1}\)

Tìm tập xác định của các hàm số sau :

a) \(y=\dfrac{2}{\sqrt{4^x-2}}\)

b) \(y=\log_6\dfrac{3x+2}{1-x}\)

c) \(y=\sqrt{\log x+\log\left(x+2\right)}\)

d) \(y=\sqrt{\log\left(x-1\right)+\log\left(x+1\right)}\)

Tìm các đường tiệm cận của đồ thị các hàm số sau :

a) \(y=\dfrac{5x+3}{-x+2}\)

b) \(y=\dfrac{-6x+2}{x-1}\)

c) \(y=\dfrac{2x^2+8x-9}{3x^2+x-4}\)

d) \(y=\dfrac{x+2}{-2x+5}\)

Tính đạo hàm của các hàm số :

a) \(y=\left(2x^2-x+1\right)^{\dfrac{1}{3}}\)

b) \(y=\left(4-x-x^2\right)^{\dfrac{1}{4}}\)

c) \(y=\left(3x+1\right)^{\dfrac{\pi}{2}}\)

d) \(y=\left(5-x\right)^{\sqrt{3}}\)

Giải các phương trình sau :

a) \(\left(\dfrac{1}{2}\right)^{\log_{\dfrac{1}{3}}\left(x^2-3x+1\right)}\)

b) \(4x^2+3.3^{\sqrt{x}}+x.3^{\sqrt{x}}< 2x^2.3^{\sqrt{x}}+2x+6\)

c) \(\log_x4.\log_2\dfrac{5-12x}{12x-8}\ge2\)

Tìm tập xác định của các hàm số sau :

a) \(y=\left(x^2-4x+3\right)^{-2}\)

b) \(y=\left(x^3-8\right)^{\dfrac{\pi}{3}}\)

c) \(y=\left(x^3-3x^2+2x\right)^{\dfrac{1}{4}}\)

d) \(y=\left(x^2+x-6\right)^{-\dfrac{1}{3}}\)

Tìm tập xác định của các hàm số sau :

a) \(y=\left(x^2-4x+3\right)^{-2}\)

b) \(y=\left(x^3-8\right)^{\dfrac{\pi}{3}}\)

c) \(y=\left(x^3-3x^2+2x\right)^{\dfrac{1}{4}}\)

d) \(y=\left(x^2+x-6\right)^{-\dfrac{1}{3}}\)