Vì \(50\) chia \(x\) dư \(2\) nên \(50-2=48\) chia hết cho \(x\).

Vì \(40\) chia \(x\) dư \(4\) nên \(40-4=36\) chia hết cho \(x\).

Vì \(27\) chia \(x\) dư \(3\) nên \(27-3=24\) chia hết cho \(x\).

Suy ra \(x\) là ước chung của \(48,36,24\).

Ta có:

\(\text{ƯCLN}(48,36,24)=12\)

Các ước của \(12\) là: \(1;2;3;4;6;12\).

Vì số dư phải nhỏ hơn số chia nên \(x>4\).

Vậy \(x\in\{6;12\}\).

Vì \(x\) chia hết cho \(6,8,12\) nên:

\(x\in BC(6,8,12)\)

Ta có:

\(\text{BCNN}(6,8,12)=24\)

Vậy số tự nhiên nhỏ nhất thỏa mãn là \(x=24\).

Vì \(x\) chia hết cho \(10,12,60\) nên:

\(x\in BC(10,12,60)\)

Ta có:

\(\text{BCNN}(10,12,60)=60\)

Suy ra \(x\) là bội của \(60\).

Các bội của \(60\) thỏa mãn \(120\le x<200\) là:

\(x=120\)

Vậy \(x=120\).

a)X chia hết cho 12,x chia hết cho 15                         suy ra x thuộc BC (12,15)                                          ta có : 12=3×2^2              ;                                                       15=3×5                                                            BCNN (12,15)=2^2×3×5=60                                    BC (12,15)=B (60)={0;60;120;180;240.....}               x thuộcBC (12,15)và x nhỏ hơn 200 nên:               x thuộc {0;60;120;180}

b)vì x 180,270 đều chia hết cho x                             suy ra: x thuộc ƯC (180,270)                                    ta có :180=2^2×3^2×5               ;                                         270=2×3^3×5                                                    ƯCLN (180,270)=2×5×3^2=90                                  ƯC (180,270)=Ư (90)={1;2;3;5;6;9;10;15;45;90}

tìm các số tự nhiên x sao cho :

a) x thuộc B(15) và 40 lớn hơn hoặc bằng x nhỏ hơn hoặc bằng 70             b) x xhia hết 12 và 0 lớn hơn x nhỏ hơn hoặc bằng 30

c) x thuộc U(30) và x > 12                                                                        d) 8 chia hết x

a) x thuộc B(8) và x lớn hơn hoặc bằng 30

Ta có: \(x\in B\left(8\right)=\left\{0;8;16;24;32;40;48;...\right\}\)

mà \(x\ge30\Rightarrow x=\left\{32;40;48;...\right\}\)

b) x chia hết cho 9 và x < 40

Ta có: \(x⋮9\Rightarrow x\in B\left(9\right)=\left\{0;9;18;27;36;45;54;...\right\}\)

mà \(x< 40\Rightarrow x=\left\{0;9;18;27;36\right\}\)

c) x chia hết cho 6 , x chia hết cho 21 và x < 200

Do x chia hết cho 6, 21 \(\Rightarrow x\in BC\left(6;21\right)\)

Phân tích: 6 = 2 x 3; 21 = 3 x 7 \(\Rightarrow BCNN\left(6;21\right)=\)2 x 3 x 7 = 42

\(\Rightarrow BC\left(6;21\right)=\left\{0;42;84;126;168;210;252;...\right\}\)

mà \(x< 200\Rightarrow x=\left\{0;42;84;126;168\right\}\)

d) x chia hết cho 5 , x chia hết 7 , x chia hết cho 8 và x lớn hơn hoặc bằng 500

Do x chia hết cho 5, 7, 8 \(\Rightarrow x\in BC\left(5;7;8\right)\)

Phân tích: 5 = 5; 7 = 7; 8 = 2³ \(\Rightarrow BCNN\left(5;7;8\right)=\)2³ x 5 x 7 = 280

\(\Rightarrow BC\left(5;7;8\right)=\left\{0;280;560;840;1120;...\right\}\)

mà \(x\ge500\Rightarrow x=\left\{560;840;1120;...\right\}\)

e) 150 chia hết cho x , 120 chia hết cho x và x lớn nhất

Ta có: \(150⋮x;120⋮x\Rightarrow x\inƯC\left(150;120\right)\)

Phân tích: 150 = 2 x 3 x 5²; 120 = 2³ x 3 x 5

\(\RightarrowƯC\left(150;120\right)=\left\{2;3;5;6;10;15;30\right\}\)

mà x lớn nhất \(\Rightarrow x=30\)

Học tốt nhé ^^

jjrtiitiji

Ta có : BC (9,8 ) = { 0;72;......}

Mà x thuộc BC (9,8) và x nhỏ nhất nên x = 0

Câu b :"  tương tự nha "   *^▁^* 

Chúc _ bạn_ học_ thật _ giỏi