\(\left(x+y\right)\left(4x^2-4xy+y^2\right)=7\)

mik ngại vít,,,bạn tự lm nốt nha

4x³ + y³ - 3xy² - 7 = 0

4x³ - 4x²y + 4x²y + xy² - 4xy² + y³ = 7

(4x³ - 4x²y + xy²) + (4x²y - 4xy² + y³) = 7

x(4x² - 4xy + y²) + y(4x² - 4xy + y²) = 7

(x + y)(4x2 - 4xy + y²) = 7

(x + y).(2x - y)² = 7

=> .....

nhân cả 2 vế với 9 ta được 72x^2-27xy-45y=225=>72x^2-27xy-120x+120x-45y-200=25

                                                                =>3x(24x-9y-40)+5(24x-9y-40)=25

                                                                  =>(3x+5)(24x-9y-40)=25

=>(3x+5)(24x-9y-40)=ƯCLN(25) giải phương trình 2 ẩn với lần lượt ước của 25=> cặp số x,y nguyên là (-2;-7);(0;-5)

toán khó như cái nồi

3xy + x + 15y - 44 = 0

<=> x(3y + 1) = 44 - 15y

<=> x = \(\frac{44-15y}{3y+1}=\:-5+\frac{49}{3y+1}\)

Để x nguyên dương thì trước tiên 3y + 1 phải là ước nguyên dương của 49 hay

(3y + 1) = (1; 7; 49)

<=> y = (0; 2; 16)

Chỉ có y = 2, x = 2 là thỏa đề bài

tại sao 16 và 0 không được

2x\(^2\)+y\(^2\)+3xy+3x+2y+2=0

\(\Leftrightarrow\)16x\(^2\)+8y\(^2\)+24xy+24x+16y+16=0

\(\Leftrightarrow\)(4x)\(^2\)+24x(y+1)+8y\(^2\)+16y+16=0

\(\Leftrightarrow\)(4x)\(^2\)+24x(y+1)+[3(y+1)]\(^2\)-[3(y+1)]\(^2\)+8y\(^2\)+16y+16=0

\(\Leftrightarrow\)(4x+3y+3)\(^2\)-9y\(^2\)-18y-9+8y\(^2\)16y+16=0

\(\Leftrightarrow\)(4x+3y+3)\(^2\)-y\(^2\)-2y-1+8=0

\(\Leftrightarrow\)(4x+3y+3)\(^2\)- (y+1)\(^2\)= -8

\(\Leftrightarrow\)(y+1+4x+3y+3) (y+1-4x-3y-3)=8

\(\Leftrightarrow\)4(x+y+4) (-4-2y-2)=8

\(\Leftrightarrow\)(x+y+4) (2x+y+11)= -1

\(\Leftrightarrow\){x+y+4= -1

      {2x+y+1=1

\(\Rightarrow\)x=2 và y= -4

{x+y+4= 1

{2x+y+1= -1

\(\Rightarrow\)x=-2 và y=2

vậy nghiệm (x,y)=(-2;4) (-2;2)