tổng là một số chẵn suy ra lẻ +lẻ=chẵn nên 6^x là số lẻ

để 6^x là số lẻ thì x=0

ta có 

6^0+99=20y

1+99=20y

100=20y

y=100:20

y=5

(x-y)(2y+1)= 11

=> x-y \(\in\)Ư(11) ={ 1;11; -1; -11}

Nếu x-y = 1 thì 2y+1= 11 => 2y= 10 => y=5 => x= 6

Nếu x-y= 11 thì 2y+1 = 1 => 2y=0 => y=0 => x= 11

Nếu x-y = -1 thì 2y+1= -11 => 2y= -12 => y= -6 => x= -7

.............................

Vậy....

(x-y)(2y+1)=11

x,y nguyên => x-y; 2y+1 = nguyên

=> x-y; 2y+1 thuộc Ư (11)={-11;-1;1;11}
Ta có bảng

vì (x + 3 ) và (y - 5 ) là ước của - 25

mà Ư(-25) = { 1 , -1, 5,-5 , 25 , -25 }

và x, y thuộc Z ; x + 3 lớn hơn hoặc bằng -25 nên

\(\hept{\begin{cases}x+3=-25\\y-5=1\end{cases}}\)

\(\hept{\begin{cases}x=-25-3\\y=1+5\end{cases}}\)

\(\hept{\begin{cases}x=-28\\x=6\end{cases}}\)

Vậy x thuộc { -28 ; 6 }

mình không biết đúng hay sai nhưng mình đã làm nó . 

(x+3)(y-5)=-25

Vì x,y là số nguyên => x+3; y-5 là số nguyên 

=> x+3; y-5\(\inƯ\left(25\right)=\left\{-25;-1;-5;1;5;25\right\}\)

Ta thấy : \(\left(x-y^2+z\right)^2\ge0\forall x,y,z\)

\(\left(y-2\right)^2\ge0\forall y\)

\(\left(z+3\right)^2\ge0\forall z\)

Do đó : \(\left(x-y^2+z\right)^2+\left(y-2\right)^2+\left(z+3\right)^2\ge0\forall x,y,z\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-y^2+z\right)^2=0\\\left(y-2\right)^2=0\\\left(z+3\right)^2=0\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-y^2+z=0\\y-2=0\\z+3=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-2^2+\left(-3\right)=0\\y=2\\z=-3\end{cases}}\)  \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=7\\y=2\\z=-3\end{cases}}\)

Vậy : \(\left(x,y,z\right)=\left(7,2,-3\right)\)

CẢM ƠN BN ĐẠT NHIỀU!!!!!!

Câu 1:

Tìm số tự nhiên n để n+8 chia hết cho n+1

(n + 8) ⋮ (n + 1); n ∈ N

[(n + 1) + 7] ⋮ (n + 1)

7 ⋮ (n + 1)

(n + 1) ∈ Ư(7) = {-7; -1; 1; 7}

n ∈ {-8; -2; 0; 6}

Vì n là số tự nhiên nên n ∈ {0; 6}

Vậy n ∈ {0; 6}

2.Tìm x,y thuộc N sao cho (41-2x).(2y-7)=21

(41 - 2x)(2y - 7) = 21

Ư(21) = {-21; -7; -3; -1; 1; 3; 7; 21}

Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có:

(x; y) = (31; 3); (24; 2); (22; 0); (20; 14); (19; 7); (17; 5); (10; 4)

Ta có: xy - 2x + y = 3

          x(y-2)+(y-2)=3-2

          (x+1)(y-2)=1=1.1=-1.-1

ta có bảng sau

x+1|  1 |-1

y-2 | 1  | -1 

 x   |   0  |  2

 y |     3 |   1

 Chúc chị học tốt

x=2k

y=7k với kEZ, k khác 0

100% dung

Với x/y=2/7

=> x=2k ; y=7k (k \(\in\) Z ; k \(\ne\) 0