-4/8 nha các bạn

Câu 1:

\(-\frac48\) = \(\frac{x}{10}\) = - \(\frac{7}{y}\) = \(\frac{z}{-24}\)

- \(\frac48\) = \(\frac{x}{10}\) ⇒ \(x\) = - \(\frac48\) x 10 = -5

\(\frac{-4}{8}\) = \(\frac{-7}{y}\) ⇒ y = -7 : ( \(-\frac48\)) = - 7 x (-8/4) = 14

\(-\frac48\) = \(\frac{z}{-24}\) ⇒ z = - \(\frac48\) x (-24) = 12

Vậy (x; y; z)= (-5; 14; 12)

Bài 2:

a) \(A=\frac{10n}{5n-3}=\frac{2\left(5n-3\right)+6}{5n-3}=2+\frac{6}{5n-3}\)

Vậy để A nguyên thì \(5n-3\inƯ\left(6\right)\)

Mà Ư(6)={1;-1;2;-2;3;-3;6;-6}

=>5n-3={1;-1;2;-2;3;-3;6;-6}

Ta có bảng sau:

Vậy \(x=\left\{\frac{4}{5};\frac{2}{5};1;\frac{1}{5};\frac{6}{5};0;\frac{9}{5};-\frac{3}{5}\right\}\) thì A nguyên

Thanks bạn iu nah

#)Giải :

1.a) Để A là phân số \(\Rightarrow\) -5 không chia hết cho n - 2 \(\Rightarrow n-2\notinƯ\left(-5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\Rightarrow n\notin\left\{\pm3;7;1\right\}\)

b) Để A nguyên \(\Rightarrow-5⋮n-2\Rightarrow n-2\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\Rightarrow n\in\left\{\pm3;7;1\right\}\)

Để A là số nguyên 

=> 3 chia hết cho n - 2

=> n - 2 thuộc Ư(3) = {-1 ; 1 ; -3 ; 3}

Ta có bảng sau :

Vậy ngoài những số (3 ; 1 ; 5 ; -1) thì A là phân số 

để A là số nguyên thì 3 phải chia hết cho n-2=> n-2 thuộc u của 3

U(3)={ -3;-1;1;3 }

ta có bảng sau:

vậy để A là phân số thì n phải khác những số { -1;1;3;5}

vậy để A là số nguyên thì n phải là một trong các số {-1;1;3;5}

a)

Để \(A\)là phân số thì \(\left(n-4\right)\ne0\)

b)

Để \(A\)là số nguyên thì \(n⋮\left(n-4\right)\)

Ta có :

\(\frac{n}{n-4}=\frac{n-4+4}{n-4}=\frac{n-4}{n-4}+\frac{4}{n-4}=1+\frac{4}{n-4}\)

\(\Rightarrow\)\(4⋮\left(n-4\right)\)

\(\Rightarrow\)\(\left(n-4\right)\inƯ\left(4\right)\)

Mà \(Ư\left(4\right)=\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)

Suy ra : ( lập bảng nhé ) 

Vậy \(n\in\left\{5;3;6;2;8;0\right\}\)

Chúc bạn học tốt 

a) A là phân số <=> n - 4 thuộc Z và n - 4 khác 0

                        <=> n khác 4

b ) vì n thuộc Z nên n - 4 thuộc Z

=> A là số nguyên <=> n chia hết cho n - 4

                            <=> n - 4 + 4 chia hết cho n - 4

                           <=> 4 chia hết cho n - 4 ( vì n -4 chia hết cho n - 4 )

                           <=> n - 4 thuộc Ư ( 4 ) = { -1; 1; -2; 2; -4; 4 }

Đến đây lập bảng xét từng trường hợp

a) Để C là phân số thì \(n+6\ne0\)

\(\Rightarrow n\ne-6\)

Vậy \(n\ne-6\)

b) Để C là số nguyên thì \(5n-1⋮n+6\)

\(\Rightarrow5n-30+31⋮n+6\)

\(\Rightarrow5\left(n-6\right)+31⋮n+6\)

Mà \(n+6⋮n+6\)

\(\Rightarrow31⋮n+6\)

\(\Rightarrow n+6\inƯ\left(31\right)=\left\{\pm1;\pm31\right\}\)

...  (tự làm)

Bài chị Vũ Huyền làm gần đúng câu b, cho Mạnh "mạn phép" được sửa lại:

b) Để biểu thức C là 1 số nguyên thì 5n - 1 \(⋮\)n + 6  (n \(\inℤ\))

=> 5n - 1 \(⋮\)n + 6  (n \(\inℤ\))

=> 5n + 30 - 31 \(⋮\)n + 6

=> 5(n + 6) - 31 \(⋮\)n + 6

Vì 5(n + 6) - 31 \(⋮\)n + 6 và 5(n + 6) \(⋮\)n + 6

Nên 31 \(⋮\)n + 6

Tự lm tiếp :))

Câu 1:

A = \(\frac{18n+3}{21n+7}\) (n ∈ Z)

Gọi ƯC LN(18n + 3; 21n + 7) = d khi đó:

(18n + 3) ⋮ d và (21n + 7) ⋮ d

(126n + 21) ⋮ d và (126n + 42) ⋮ d

[126n + 21 - 126n - 42] ⋮ d

[(126n - 126n) - (42 - 21)] ⋮ d

[0 - 19] ⋮ d

19 ⋮ d

Nếu d = 19 thì phân số chưa tối giản và:

(18n + 3) ⋮ 19

[19n - 18n - 3] ⋮ 19

[n - 3] ⋮ 19

n = 19k + 3

Vậy n ≠ 19k + 3 thì đó là phân số tối giản

Câu 1:

B = \(\frac{2n+7}{5n+2}\) (n ∈ z)

Gọi ƯCLN(2n + 7; 5n + 2) = d

(2n + 7) ⋮ d va (5n + 2) ⋮ d

(10n + 35) ⋮ d và (10n + 4) ⋮ d

[10n + 35 - 10n - 4] ⋮ d

[(10n - 10n) + (35 -4)] ⋮ d

[0 + 31] ⋮ d

31 ⋮ d

Nếu d = 31 thì khi đó phân số chưa tối giản và:

(5n + 2) ⋮ 31

(30n + 12) ⋮ 31

(31n - 30n - 12) ⋮ 31

(n - 12) ⋮ 31

n = 31k + 12

Vậy để phân số tối giản thì n có dạng:

n = 31k + 12