bài 1

Gọi số cần tìm là a
Theo bài ra ta có:  
a chia 17 dư 8 
a chia 25 dư  16 
=> a + 9 chia hết cho 17 và 25 
=> a + 9 là BC(17;25)
*17=17
  25=5^2
*Thừa số nguyên tố chung và riêng 17;5 
BCNN(17;25) = 425
=> BC(17;25)  =B(425)= ( 0 ;425 ; 850 ; 1275 ; ...)
=> a +9 thuộc ( 0 ; 425 ; 850 ; 1275 ;.. .)
=> a thuộc ( -9 ; 416 ; 841 ; 1266; ... )
Vì a là số có ba chữ số => a = 416 ; 841 

3. xét 2 trường hợp:

-nếu x<2 thì /x-2/=2-x.nên ta có 3x-4+2x= 3-5(x+1) khi đó x=1,2

-nếu x>=2 thì /x-2/=x-2.thay vào biểu thức ta có x=2/3

2:

a: 5/x-y/3=1/6

=>\(\dfrac{15-xy}{3x}=\dfrac{1}{6}\)

=>\(\dfrac{30-2xy}{6x}=\dfrac{x}{6x}\)

=>30-2xy=x

=>x(2y+1)=30

=>(x;2y+1) thuộc {(30;1); (-30;-1); (10;3); (-10;-3); (6;5); (-6;-5)}

=>(x,y) thuộc {(30;0); (-30;-1); (10;1); (-10;-2); (6;2); (-6;-3)}

b: x/6-2/y=1/30

=>\(\dfrac{xy-12}{6y}=\dfrac{1}{30}\)

=>\(\dfrac{5xy-60}{30y}=\dfrac{y}{30y}\)

=>5xy-60=y

=>y(5x-1)=60

=>(5x-1;y) thuộc {(-1;-60); (4;15); (-6;-10)}(Vì x,y là số nguyên)

=>(x,y) thuộc {(0;-60); (1;15); (-1;-10)}

bài 1 ???

Bài 2:

x/4 - 1/y = 1/2

x/4 = 1/2

x = 1/2 x 4

x = 2

1/y = 1/2

y= 1 : 1/2

y = 2

Vậy x = 2; y = 2

Bài 4:

x.(x+y+z) = -5 (1)

y.(x+y+z) = 9 (2)

z.(x+y+z) = 5 (3)

Cộng vế với vế ta có:

x.(x+y+z) + y.(x+y+z) + z.(x+y+z) = -5 + 9 + 5

(x+y+z).(x+y+z) = 4 + 5

(x+y+z)^2 = 9

x+y+z = - 3 hoặc x+y+z = 3

Thay x+y+z = - 3 vào (1) ta có:

x = - 5/-3 = 5/3

Thay x + y + z = - 3 vào (2) ta có:

y = 9/-3 = - 3

Thay x + y + z = - 3 vào (3) ta có:

z = 5/-3 = -5/3

Thay x + y + 3 vào (1) ta có:

x = -5/3 = - 5/3

Thay x + y + z vào (2) ta có:

y = 9/3 = 3

Thay x + y + z = 3 vào (3) ta có:

z = 5/3

Vậy (x;y;z) = (5/3, -3; -5/3); (-5/3; 3; 5/3)

\(P=\frac{x-2}{x+1}=\frac{x+1}{x+1}-\frac{3}{x+1}=1-\frac{3}{x+1}\)

P nguyên <=>3 chia hết cho x+1 <=>x+1 là Ư(3)

Mà Ư(3)={+-1;+-3}

Ta có bảng sau:

Vậy x={-4;-2;0;2} thì P nguyên

        y đâu rồi bạn?