gọi mẫu phân số cần tìm là x

Ta có :

\(\frac{-9}{10}< \frac{7}{x}< \frac{-9}{11}\)

\(\Rightarrow\frac{63}{-70}< \frac{63}{9x}\)\(< \frac{63}{-77}\)

\(\Rightarrow-77< 9x< -70\)

vì 9x \(⋮9\)\(\Rightarrow9x\)= -72  \(\Rightarrow x=-8\) 

vậy phân số cần tìm là \(\frac{7}{-8}\)

`4/9 = 8/18`

`5/9 = 8/(72/5)`

Có: `8/18 < x < 7/(72/5)`

`=> 18 > x > 72/5`

`=> x \in {17;16;15} ( x \in ZZ)`.

Gọi phân số có dạng : \(\dfrac{8}{x}\left(x\ne0\right)\)

\(\dfrac{4}{9}=\dfrac{40}{90}\)

\(\dfrac{8}{x}=\dfrac{40}{5x}\)

\(\dfrac{5}{9}=\dfrac{40}{72}\)

\(TC:\)

\(\dfrac{4}{9}< \dfrac{8}{x}< \dfrac{5}{9}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{40}{90}< \dfrac{40}{5x}< \dfrac{40}{72}\)

\(\Leftrightarrow90>5x>72\)

\(\Rightarrow5x\in\left\{75,80,85\right\}\left(x\in Z\right)\)

\(\Rightarrow x\in\left\{15,16,17\right\}\left(x\in Z\right)\)

Các phân số là : 

\(\dfrac{8}{16},\dfrac{1}{2},\dfrac{8}{17}\)

1. Hãy viết 3 số hữu tỉ sao cho số đó lớn hơn -1/3 và nhỏ hơn -1/4.

Giải:

-1/3 = -4/12

- 1/4 = - 4/16

Ba số hữu tỉ sao cho số đó lớn hơn -1/3 và nhỏ hơn -1/4. Chính là ba số hữu tỉ nằm giữa

- 4/12 và -4/16 đó là các số hữu tỉ:

- 4/13; - 4/14; - 4/15

Gọi số hữu tỉ cần tìm là \(\frac{a}{9}\left(a\in Z\right)\)

Ta có: \(\begin{cases}-\frac{4}{9}< \frac{a}{9}\\\frac{a}{9}< -\frac{3}{5}\end{cases}\)=> \(\begin{cases}-4< a\\5.a< -3.9\end{cases}\)=> \(\begin{cases}-4< a\\5.a< -27\end{cases}\)=> \(\begin{cases}-4< a\\a< -5\end{cases}\), vô lí

Vậy không tìm được số hữu tỉ nào thỏa mãn đề bài

Gọi số hữu tỉ cần tìm là \(\frac{x}{9}\). Theo đề bài : \(-\frac{4}{9}< \frac{x}{9}< -\frac{3}{5}\)

Vì \(-\frac{4}{9}>-\frac{3}{5}\)=> không có số hữu tỉ  \(\frac{x}{9}\) thỏa mãn \(-\frac{4}{9}< \frac{x}{9}< -\frac{3}{5}\)

Gọi mẫu số là x

Theo đề, ta có: \(-\frac35<\frac{9}{x}<\frac{4}{-9}\)

=>\(\frac35>\frac{-9}{x}>\frac49\)

=>\(\frac{36}{60}>\frac{-36}{4x}>\frac{36}{81}\)

=>60<-4x<81

=>-60>4x>-81

=>\(-15>x>-\frac{81}{4}\)

mà x là số nguyên

nên x∈{-16;-17;-18;-19;-20}

Vậy: Các số hữu tỉ cần tìm là \(\frac{9}{-16};\frac{9}{-17};\frac{9}{-18};\frac{9}{-19};\frac{9}{-20}\)

Bạn tìm (p/s lớn nhất thỏa mãn) - (p/s nhỏ nhất thỏa mãn) rồi chia cho k/c rồi +1

Gọi phân số cần tìm là \(\frac{5}{a}\left(a\in Z;a\ne0\right)\)

Ta có: \(\frac{7}{10}< \frac{5}{a}< \frac{7}{9}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}7.a< 5.10\\5.9< 7.a\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}7.a< 50\\45< 7.a\end{cases}\Rightarrow45< 7.a< 50}\)

Mà 7.a chia hết cho 7 => 7.a = 49

=> a = 49 : 7 = 7

Vậy phân số cần tìm là \(\frac{5}{7}\)

Câu 2:

Câu 2:

Goi phân số cần tìm là: a/b; (a; b ∈ z; b ≠ 0)

Theo bài ra ta có: -9/10 < 7/b < -9/11

-63/70 < 63/9b < -63/77

- 70 > 9b > -77

-70/9 > b > -77/9

- 7\(\frac79\) > b > - 8\(\frac59\)

vì b nguyên nên: b = - 8

Vậy phân số cần tìm là: -7/8

Câu 1:

-1/3 = -4/12 < 4/12 < 4/5

3 phân số thỏa mãn đề bài là: 4/8; 4/7; 4/6

1. ba phân số đó là: 2 phần 7 và 9 phần 35 và 8 phần 5 (dựa vào việc quy đồng 2 phân số bạn có thể tìm ra các phân số ở giữa chúng có nhiều nhg chỉ chọn  phân số theo ý bn )

2. phân số đó là: -3 phần 7 (phần giải thích tương tự như phần dưới)

3. phân số đó là 6 phần 7 (10 phần 11 đổi ra số thập phân sẽ thành 0.(9) còn 10 phần 13 sẽ là 0.769230769.....  vậy phân số phải tìm có mẫu là 7 thì tử sẽ là 6)

quy đồng mẫu số 

15/35 và7/35

ta có

14/35 , 13/35 .,12/35,11/35,10/35,9/35,8/35

mình làm đc câu 1 thôi sorry