tôi không biết

Ta có:
x biết: 2016 x 2016 - 2015 x 2017 + x = 2016
x = 2015 x 2017 + 2016 - 2016 x 2016
x = 2015 x 2017 + 2016 x (1 - 2016)
x = 2015 x 2017 - 2015 x 2016
x = 2015 x (2017 - 2016)
x = 2015 x 1
x = 2015

A = 2016 + 2016^2+ 2016^3 + ..+ 2016^2016

Xét dãy số: 1; 2; 3;...; 2016

Dãy số trên có 2016 số hạng.

Vì 2016 : 2 = 1008 nên nhóm hai số hạng liên tiếp của A với nhau ta được:

A = (2016+ 2016^2) + (2016^3 + 2016^4) + ..+(2016^2015 + 2016^2016)

A = 2016.(1+ 2016) + 2016^3.(1+ 2016)+..+2016^2015.(1 + 2016)

A = (1+ 2016).(2016+ 2016^3 +...+ 2016^2015)

A = 2017.(2016+ 2016^3+ ..+ 2016^2015

A ⋮ 2017 (đpcm)

Câu 4:

A = 4+ 4^2 + 4^3+ 4^2016

Xét dãy số: 1; 2; 3;...; 2016

Dãy số trên có 2016 số hạng

Vì 2016 : 3 = 672 nên nhóm 2 số hạng liên tiếp của A vào nhau khi đó ta có:

A = (4 + 4^2+ 4^3) + ..+ (4^2014 + 4^2015 + 4^2016)

A = 4.(1+ 4+ 4^2) + ..+ 4^2014.( 1 + 4+ 4^2)

A = (1+ 4+ 4^2).(4+ .. + 4^2014)

A = 21.(4 + ...+4^2014) ⋮ 21 ĐPCm

A = 2016²⁰¹⁷ + 2017²⁰¹⁶

Số có tận cùng bằng 6 dù có nâng lên lũy thừa với số mũ là bao nhiêu (trừ 0) thì vẫn được số có tận cùng bằng 6, vậy 2016²⁰¹⁷ có tận cùng bằng 6

Đặt B = 2017²⁰¹⁶

B = 2017.2017.2017.....2017 (2016 thừa số 2017)

Ta chia các thừa số của B thành các nhóm, mỗi nhóm có 4 thừa số 2017, Vậy có tất cả số nhóm là:

       2016 : 4 = 504 (nhóm)

B = (2017.2017.2017.2017)⁵⁰⁴

Ta có: (.....7) . (.....7) . (.....7) . (.....7) =  .....1

Vậy tích của mỗi nhóm có tận cùng bằng 1

Mà số có tận cùng bằng 1 dù có nâng lên lũy thừa với số mũ là bao nhiêu thì vẫn được số có tận cùng bằng 1, vậy B có tận cùng bằng 1

Ta có:

A = 2016²⁰¹⁷ + 2017²⁰¹⁶

A = (.....6) + (.....1) = .....7

Vậy A có tận cùng bằng 7

A=2016²⁰¹⁷ + 2017²⁰¹⁶

Ta có : 2016 có tận cùng là 6.Số có tận cùng là 6 nâng lên lũy thừa cx có tận cùng là 6 nên 2016²⁰¹⁷ = ?6 

           2017²⁰¹⁶ = 2017 . 2017 . 2017 ...... 2017(2016 số 2017)

                         = (2017 . 2017 . 2017 . 2017 ) ..........(2017 . 2017 . 2017 . 2017) ( có 504 nhóm )

Vì ?7⁴ = ?1 nên =  ?1 +?1 + ?1 + ........+?1( 504 thừa số)

Mà ?1 . ?1 .....?1 vẫn = ?1 nên 2017²⁰¹⁶ có tận cùng là 1

?6+?1= ?7 nên A có chữ số tận cùng là 7

Ta có \(2016^{2017}\) có chữ số tận cùng là 6

\(2017^{2016}\) có chữ số tận cùng là 1

Vậy chữ số tận cùng của tổng 2 số trên là 7

7 nha h minh

  2016²⁰¹⁷.2017²⁰¹⁶ 

                                 Giải

+Vì 6 mũ bao nhiêu thì chữ số tận cùng luôn là 6 nên 2016²⁰¹⁷=(...6)              (1)

+2016²⁰¹⁷= 2016^4.504+1=(2016⁴)⁵⁰⁴.2016=(...1)⁵⁰⁴.2016=(...1).2016=(...6)        (2)

Từ (1) và (2) ta có (...6) + (...6). Vậy chữ số tận cùng là (...12)

2016²⁰¹⁶=(...6)

2017²⁰¹⁶=2017^4.504=(...`1)⁵⁰⁴=(...1)

=(...6) . (...1)=(...6)

ko thể bé thua 0 đc. vì giá trị tuyệt đối và số mũ chẵn thì luôn lớn hơn hoặc bằng 0

=> (5x-y)^2016 + /x^2-4/^2017=0 vs 2 số hạng đều bằng 0

/x^2-4/^2017=0 => x^2=4 thì x=2 hoặc -2

nếu x= -2 thì: 5x-y=0; -5.2-y=0; -10-y=0 => y= -10

nếu x=2 thì: 5x-y=0; 5.2-y=0; 10-y=0 => y=10