Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\Rightarrow\dfrac{100xa+10xb+c}{1000}=\dfrac{1}{a+b+c}\)
\(\Rightarrow\dfrac{\overline{abc}}{1000}=\dfrac{1}{a+b+c}\Rightarrow\overline{abc}=\dfrac{1000}{a+b+c}\)
Do \(\overline{abc}\) là số có 3 chữ số \(\Rightarrow\overline{abc}>100\)
\(\Rightarrow\dfrac{1000}{a+b+c}>100\Rightarrow a+b+c< 1000:100=10\)
Do \(\overline{abc}\) là số nguyên \(\Rightarrow1000⋮a+b+c\)
=> a+b+c=2 hoặc a+b+c=4 hoặc a+b+c=5 hoặc a+b+c=8
Thử với từng trường hợp ta có a+b+c=8 => \(\overline{abc}=125\) thỏa mãn yêu cầu của đề bài
a: \(\overline{abc,d}-\overline{a,bcd}=178,695\)
=>\(100\times\overline{a,bcd}-\overline{a,bcd}=178,695\)
=>\(99\times\overline{a,bcd}=178,695\)
=>\(\overline{a,bcd}=178,695:99=1,805\)
=>a=1; b=8; c=0; d=5
b: \(\overline{a,bb}-\overline{b,ba}=\overline{0,aa}\)
=>a+0,1b+0,01b-b-0,1b-0,01a=0+0,1a+0,01a
=>0,99a-0,99b=0,11a
=>0,88a=0,99b
=>8a=9b
=>a=9; b=8
Ta có: \(1\div\left(a+b+c\right)=\overline{0,abc}=\frac{\overline{abc}}{1000}\)
\(\Leftrightarrow\overline{abc}\times\left(a+b+c\right)=1000\)
Vì \(\overline{abc}\)là số có ba chữ số nên ta có các cách phân tích sau:
\(1000=500\times2=250\times4=200\times5=125\times8=100\times10\)
Thử từng trường hợp trong các trường hợp trên, chỉ có \(\overline{abc}=125\)là thỏa mãn.