Ta có \(\frac{x}{x+y+z}>\frac{x}{x+y+z+t}\)

Khi đó \(M=\frac{x}{x+y+z}+\frac{y}{x+y+t}+\frac{z}{y+z+t}+\frac{t}{x+z+t}\)

\(>\frac{x}{x+y+z+t}+\frac{y}{x+y+z+t}+\frac{z}{x+y+z+t}+\frac{t}{x+y+z+t}=1\)

=> M > 1 (1)

Lại có \(\frac{x}{x+y+z}< \frac{x+t}{x+y+z+t}\)

Khi đó  \(M=\frac{x}{x+y+z}+\frac{y}{x+y+t}+\frac{z}{y+z+t}+\frac{t}{x+z+t}\)

\(< \frac{x+t}{x+y+z+t}+\frac{y+z}{x+y+z+t}+\frac{z+x}{x+y+z+t}+\frac{t+y}{x+y+z+t}=2\)

=> M > 2(2)

Từ (1) và (2) => 1 < M < 2

=> M không là số tự nhiên 

trong tkhđ của mình có nhé 

Lời giải:

$\frac{x}{y}=\frac{7}{10}\Rightarrow \frac{x}{7}=\frac{y}{10}$

$\frac{y}{z}=\frac{5}{8}\Rightarrow \frac{y}{5}=\frac{z}{8}$
$\Rightarrow \frac{x}{7}=\frac{y}{10}=\frac{z}{16}$
Áp dụng TCDTSBN:

$\frac{x}{7}=\frac{y}{10}=\frac{z}{16}=\frac{2x}{14}=\frac{5y}{50}=\frac{2z}{32}=\frac{2x+5y-2z}{14+50-32}=\frac{96}{32}=3$

$\Rightarrow x=7.3=21; y=10.3=30; z=16.3=48$

Bài 2:

Áp dụng TCDTSBN:

$\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{2x}{6}=\frac{3y}{12}=\frac{z}{5}$

$=\frac{2x-3y+z}{6-12+5}=\frac{7}{-1}=-7$

$\Rightarrow x=(-7).3=-21; y=4(-7)=-28; z=5(-7)=-35$

ta có :

\(\frac{x}{x+y+z+t}< \frac{x}{x+y+z}< \frac{x+t}{x+y+z+t}\)

\(\hept{\begin{cases}\frac{y}{x+y+z+t}< \frac{y}{y+z+t}< \frac{y+x}{x+y+z+t}\\\frac{z}{x+y+z+t}< \frac{z}{x+z+t}< \frac{z+y}{x+y+z+t}\\\frac{t}{x+y+z+t}< \frac{t}{x+y+t}< \frac{t+z}{x+y+z+t}\end{cases}}\)

Cộng lại ta có : \(1< M< 2\) Vậy M không phải số tự nhiên

x,y,z,t thuộc N khác 0 nên x,y,z,t thuộc N sao 

=> x/x+y+z > 0

=> x/x+y+z > x/x+y+z+t

Tương tự : y/x+y+t > y/x+y+z+t

z/y+z+t > z/x+y+z+t

t/x+z+t > t/x+y+z+t

=> M > x+y+z+t/x+y+z+t = 1

Lại có : x < x+y+z => x/x+y+z < 1 => 0 < x/x+y+z < 1

=> x/x+y+z < x+t/x+y+z+t

Tương tự : y/x+y+t < y+z/x+y+z+t

z/y+z+t < z+x/x+y+z+t

t/x+z+t < t+y/x+y+z+t

=> M < 2x+2y+2z+2t/x+y+z+t = 2

Vậy 1 < M < 2 

=> M ko phải là số tự nhiên

Tk mk nha

không rõ đề bài

Chiều nay mk chốt đơn

sao giống đề của mình vậy :o

1, <0

2, <0

3, >0

4, >0

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=t\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=3t\\y=5t\end{cases}}\).

\(A=\frac{5x^2+3y^2}{10x^2-3y^2}=\frac{5.\left(3t\right)^2+3.\left(5t\right)^2}{10.\left(3t\right)^2-3.\left(5t\right)^2}=\frac{120t^2}{15t^2}=8\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{-3}=\dfrac{y}{-4}=\dfrac{z+1}{5}=\dfrac{x-y+z+1}{-3+4+5}=\dfrac{8}{6}=\dfrac{4}{3}\)

Do đó: x=-4; y=-16/3; z=17/3

\(A=4x^2y^2+5xyz-1=4\cdot16\cdot\dfrac{256}{9}+5\cdot\left(-4\right)\cdot\dfrac{-16}{3}\cdot\dfrac{17}{3}-1\)

=21815/9

Bài 3

a, \(|x+\frac{7}{3}|\ge|-3,5|\)

\(\Rightarrow|x+\frac{7}{3}|\ge3,5\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+\frac{7}{3}\ge3,5\\x+\frac{7}{3}\le-3,5\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x\ge\frac{7}{6}\\x\le-\frac{35}{6}\end{cases}}}\)

Vậy .....

b,\(|x-1|\le3\frac{1}{4}\)

\(\Rightarrow|x-1|\le\frac{13}{4}\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-1\le\frac{13}{4}\\x-1\ge-\frac{13}{4}\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x\le\frac{17}{4}\\x\ge-\frac{9}{4}\end{cases}}}\)

Vậy ....

Bài 4 :

Vì \(|2x-\frac{1}{3}|\ge0\forall x\Rightarrow|2x-\frac{1}{3}|-1\frac{3}{4}\ge-1\frac{3}{4}\)

Dấu "=" sảy ra <=> \(2x-\frac{1}{3}=0\Leftrightarrow2x=\frac{1}{3}\Leftrightarrow x=\frac{1}{6}\)

Vậy .....

Bài 5

B = \(\frac{1}{3+\frac{1}{2}.|2x-3|}=\frac{1}{3+|x-1,5|}\)

mà \(|x-1,5|\ge0\forall x\Rightarrow3+|x-1,5|\ge3\forall x\)

\(\Rightarrow B\le\frac{1}{3}\)

Dấu "=" sảy ra <=> x - 1,5= 0 <=> x = 1,5

Vậy .....

Học tốt 

có bài  nào hay ib mk ha

#Gấu