Ta có: \(CE=\frac23\times CD\)

=>\(S_{BEC}=\frac23\times S_{BCD}\)

=>\(S_{BCD}=9:\frac23=13,5\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

Kẻ DH⊥AB tại H, BK⊥DC tại K

=>DH,BK là các đường cao của hình thang ABCD

Hình thang ABCD có DH là đường cao

nên \(S_{ABCD}=\frac12\times DH\times\left(AB+CD\right)\left(1\right)\)

Hình thang ABCD có BK là đường cao

nên \(S_{ABCD}=\frac12\times BK\times\left(AB+CD\right)\left(2\right)\)

Từ (1),(2) suy ra DH=BK(3)

Xét ΔDAB có DH là đường cao

nên \(S_{DAB}=\frac12\times DH\times AB\left(4\right)\)

Xét ΔBDC có BK là đường cao

nên \(S_{BDC}=\frac12\times BK\times DC\) (5)

Từ (3),(4),(5) suy ra \(\frac{S_{DAB}}{S_{BDC}}=\frac{AB}{CD}=\frac23\)

=>\(S_{DAB}=13,5\times\frac23=9\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

\(S_{ABCD}=S_{DAB}+S_{BDC}=9+13,5=22,5\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

Vì CD gấp 3 AB

=>CD +AB = 4 x AB

=> S hình thang = 4 S tam giác ABC( vì chiều cao k đổi )

s hình thang là :

50 x 4= 200 (cm²)

Vay........

cdab - abcd = 4356

(cd x 100 + ab) - (ab x 100 + cd) = 4356

cd x 100 + ab - ab x 100 - cd = 4356

cd x 99 + ab - ab x 100 = 4356

cd x 99 - ab x 99 = 4356

(cd - ab) x 99 = 4356

(cd - ab) = 4356 : 99 = 44

ab là:

     (92 - 44) : 2 = 24

cd là:

     92 - 24 = 68

cdab-abcd=4356

<=> 100cd+ab-(100ab+cd)=4356

<=> 100cd+ab-100ab-cd=4356

<=> 99.cd - 99.ab=4356

<=> cd-ab=44

Lại có: cd+ab=92

=> cd=\(\frac{44+92}{2}=68\)

ab=68-44=24

Đáp số: ab=24; cd=68

A B C D O

a/

Hai tg ABD và tg ABC có chung AB và đường cao từ D->AB = đường cao từ C->AB nên \(S_{ABD}=S_{ABC}\) 

Hai tg này có phần diện tích chung là \(S_{ABO}\Rightarrow S_{AOD}=S_{BOC}\)

b/

Hai tg ABC và tg ACD có đg cao từ D->AB = đường cao từ B->CD nên

\(\dfrac{S_{ABC}}{S_{ACD}}=\dfrac{AB}{CD}=\dfrac{1}{2}\)

Hai tg trên có chung AC nên

\(\dfrac{S_{ABC}}{S_{ACD}}=\) đg cao từ B->AC / đg cao từ D->AC\(=\dfrac{1}{2}\)

Hai tg ABO và tg AOD có chung AO nên

\(\dfrac{S_{ABO}}{S_{AOD}}=\) đg cao từ B->AC / đg cao từ D->AC\(=\dfrac{1}{2}\)

\(\Rightarrow S_{AOD}=2xS_{ABO}=2x3,5=7cm^2\)

\(\Rightarrow S_{ABD}=S_{ABO}+S_{AOD}=3,5+7=10,5cm^2\)

Hai tg ABD và tg BCD có đg cao từ D->AB = đường cao từ B->CD nên

\(\dfrac{S_{ABD}}{S_{BCD}}=\dfrac{AB}{CD}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow S_{BCD}=2xS_{ABD}=2x10,5=21cm^2\) 

\(\Rightarrow S_{ABCD}=S_{ABD}+S_{BCD}=10,5+21=31,5cm^2\)

do dai day nho CD la: 12:2=6[cm]

chiều cao hình thang là:  12:3=4[cm]

â, SABCD là: [6+12]x4 rồi chia 2=36[cm2]

b,2 tam giác này bằng nhau