Giúp mình với mình cho 3 tk

Đâu để xem nào.

a) Ta có: \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}.\)

=> \(\frac{a^2}{4}=\frac{b^2}{9}=\frac{2c}{8}\) và \(a^2+b^2-2c=-16.\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:

\(\frac{a^2}{4}=\frac{b^2}{9}=\frac{2c}{8}=\frac{a^2+b^2-2c}{4+9-8}=\frac{-16}{5}.\)

Câu a) đề sai rồi.

b) Ta có: \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}.\)

=> \(\frac{a^3}{8}=\frac{b^3}{27}=\frac{c^3}{64}\) và \(a^3+b^3+c^3=792.\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:

\(\frac{a^3}{8}=\frac{b^3}{27}=\frac{c^3}{64}=\frac{a^3+b^3+c^3}{8+27+64}=\frac{792}{99}=8.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{a^3}{8}=8\Rightarrow a^3=64\Rightarrow a=4\\\frac{b^3}{27}=8\Rightarrow b^3=216\Rightarrow b=6\\\frac{c^3}{64}=8\Rightarrow c^3=512\Rightarrow c=8\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left(a;b;c\right)=\left(4;6;8\right).\)

Chỉ có câu a) đề sai thôi, bạn xem lại nhé.

Chúc bạn học tốt!

Các bạn giúp mình với !!!!

a)a:b:c=2:4:5 =>\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{5}\Rightarrow\dfrac{2a}{4}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{5}=\dfrac{2a-b+c}{4-4+5}=\dfrac{7}{5}\)

=>a=\(2\cdot\dfrac{7}{5}=\dfrac{14}{5}\)

\(b=4\cdot\dfrac{7}{5}=\dfrac{28}{5}\)

\(c=5\cdot\dfrac{7}{5}=7\)

Vậy...

b)\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{4}\Rightarrow\dfrac{a^2}{4}=\dfrac{b^2}{9}=\dfrac{c^2}{16}\)

\(\Rightarrow\dfrac{a^2}{4}=\dfrac{b^2}{9}=\dfrac{2c^2}{32}=\dfrac{a^2-b^2+2c^2}{4-9+32}=\dfrac{108}{27}=4\)

=>a²=16 b²=36 c²=64

=>a=4 b=6 c=8 hoặc a=-4 b=-6 c=-8

Bài 2:

\(\frac{x^2+y^2}{10}=\frac{x^2-2y^2}{7}\)

=>\(10\left(x^2-2y^2\right)=7\left(x^2+y^2\right)\)

=>\(10x^2-20y^2=7x^2+7y^2\)

=>\(3x^2=27y^2\)

=>\(x^2=9y^2\)

\(x^4y^4=81\)

=>\(x^2y^2=9\)

=>\(9y^2\cdot y^2=9\)

=>\(y^4=1\)

=>y=1 hoặc y=-1

TH1: y=1

\(x^2=9y^2=9\cdot1^2=9\)

=>x=3 hoặc x=-3

TH2: y=-1

\(x^2=9y^2=9\cdot\left(-1\right)^2=9\)

=>x=3 hoặc x=-3

a)Vì \(\frac{a}{7}=\frac{b}{6}\Rightarrow\frac{a}{35}=\frac{b}{30}\left(1\right)\)

        \(\frac{b}{5}=\frac{c}{8}\Rightarrow\frac{b}{30}=\frac{c}{48}\left(2\right)\)

                Từ (1) và (2) suy ra:\(\frac{a}{35}=\frac{b}{30}=\frac{c}{48}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

    \(\Rightarrow\frac{a}{35}=\frac{b}{30}=\frac{c}{48}=\frac{a}{35}=\frac{2b}{60}=\frac{c}{48}=\frac{a-2b+c}{35-60+48}=\frac{46}{23}=2\)

\(\Rightarrow\begin{cases}\frac{a}{35}=2\\\frac{b}{30}=2\\\frac{c}{48}=2\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}a=70\\b=60\\c=96\end{cases}\)

                    Vậy a=70;b=60;c=96

i) Đặt \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=k\Rightarrow\begin{cases}a=2k\\b=3k\\c=4k\end{cases}\)

Vì a³ + b³ + c³ = 792 => 8k³ + 27k³ + 64k³ = 792 => 99k³ = 792 => k³ = 8 => k = 2

=> \(\begin{cases}a=4\\b=6\\c=8\end{cases}\)

Bài g tương tự bài i

e) Từ 3a = 7b => \(\frac{a}{7}=\frac{b}{3}\)

Đặt \(k=\frac{a}{7}=\frac{b}{3}\Rightarrow\begin{cases}a=7k\\b=3k\end{cases}\)

Vì a² - b² = 160 => 49k² - 9k² = 160 => 40k² = 160 => k = 2 hoặc -2

Với k = 2 => \(\begin{cases}a=14\\b=6\end{cases}\)

Với k = -2 => \(\begin{cases}a=-14\\b=-6\end{cases}\)