Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A=2a2-a+2 = 2a2+a - 2a-1+3=a(2a+1)-(2a+1)+3=(2a+1)(a-1)+3
Để A chia hết cho (2a+1) thì 3 phải chia hết cho 2a+1. Vậy:
+/ 2a+1=1 => a=0
+/ 2a+1=3 => a=1
Đặt \(Q=\frac{2n^2+7n-2}{2n-1}\)
Ta có \(\frac{2n^2+7n-2}{2n-1}=\frac{n\left(2n-1\right)+4\left(2n-1\right)+2}{2n-1}=n+4+\frac{2}{2n-1}\)
\(Q\in Z\Leftrightarrow\frac{2n^2+7n-2}{2n-1}\in Z\Leftrightarrow\frac{2}{2n-1}\in Z\Leftrightarrow2n-1\inƯ\left(2\right)=\left\{-2;-1;1;2\right\}\)
Sau đó tìm n
a: \(\Leftrightarrow2n^2+n-2n-1+3⋮2n+1\)
\(\Leftrightarrow2n+1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
hay \(n\in\left\{0;-1;1;-2\right\}\)
b: \(\Leftrightarrow2n^2-4n+5n-10+3⋮n-2\)
\(\Leftrightarrow n-2\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
hay \(n\in\left\{3;1;5;-1\right\}\)
c: \(\Leftrightarrow10n^2-15n+8n-12+7⋮2n-3\)
\(\Leftrightarrow2n-3\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)
hay \(n\in\left\{2;1;5;-2\right\}\)
d: \(\Leftrightarrow2n^2-n+4n-2+5⋮2n-1\)
\(\Leftrightarrow2n-1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
hay \(n\in\left\{1;0;3;-2\right\}\)
Olm chào em. Đây là toán nâng cao chuyên đề chia hết, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:
Giải:
(2n^2 + 5n - 1) ⋮ (2n - 1)
[2n^2 - n + 6n - 3 + 2] ⋮ (2n - 1)
[(2n^2 - n) + (6n - 3) + 2] ⋮ (2n - 1)
[n(2n - 1) + 3(2n -1) + 2] ⋮ (2n - 1)
2 ⋮ (2n -1)
(2n - 1) ∈ Ư(2) = {-2; -1; 1; 2}
n ∈ {- 1/2; 0; 1; 3/2}
Vì n ∈ Z nên n ∈ {0; 1}
Vậy n ∈ {0; 1}
Olm chào em. Đây là toán nâng cao chuyên đề chia hết, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:
Giải:
(2n^2 + 5n - 1) ⋮ (2n - 1)
[2n^2 - n + 6n - 3 + 2] ⋮ (2n - 1)
[(2n^2 - n) + (6n - 3) + 2] ⋮ (2n - 1)
[n(2n - 1) + 3(2n -1) + 2] ⋮ (2n - 1)
2 ⋮ (2n -1)
(2n - 1) ∈ Ư(2) = {-2; -1; 1; 2}
n ∈ {- 1/2; 0; 1; 3/2}
Vì n ∈ Z nên n ∈ {0; 1}
Vậy n ∈ {0; 1}
\(2n^2+5n-1=2n^2-n+6n-3+2\)
\(=n\left(2n-1\right)+3\left(2n-1\right)+2\)
Để \(2n^2+5n-1⋮2n-1\)thì \(2⋮2n-1\)
\(\Rightarrow2n-1\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)
Mà 2n - 1 là số lẻ nên:
\(2n-1\in\left\{-1;1\right\}\Rightarrow n\in\left\{0;1\right\}\)
Chúc bạn học tốt.
2n^2 + 5n - 1 - 2n^2 - n 6n - 1 6n - 3 - 2 2n - 1 n + 3
\(2n^2+5n-1\)chia hết cho \(2n-1\)
\(\Leftrightarrow2\)chia hết cho \(2n-1\)
\(\Leftrightarrow2n-1\inƯ\left(2\right)=\left\{-2;-1;1;2\right\}\)
\(\Leftrightarrow2n\in\left\{-1;0;2;3\right\}\)
\(\Leftrightarrow n\in\left\{-\frac{1}{2};0;1;\frac{3}{2}\right\}\)
Mà \(n\in Z\)
\(\Rightarrow n\in\left\{0;1\right\}\)
Ta có :
\(2n^2-n+2=-n.\left(-2n+1\right)+2\)
Vì -2n + 1 chia hết cho 2n + 1 nên -n.(-2n + 1) cũng chia hết cho 2n + 1
=> 2 chia hết cho 2n + 1
Vì n thuộc Z nên 2n + 1 thuộc {-2;-1;1;2}
=> n thuộc {-1; 0}
Ta có: \(2n^2-n-1=2n^2+3n-4n-6+5=n\left(2n+3\right)-2\left(2n+3\right)+5\)
Vì \(n\left(2n+3\right)\)và \(-2\left(2n+3\right)\)chia hết cho \(2n+3\) nên để \(2n^2-n-1\)chia hết cho \(2n+3\) thì \(5\)phải chia hết cho \(2n+3\), tức là \(2n+3\inƯ\left(5\right)=\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
Với \(2n+3=1\)thì \(n=-1\)
Với \(2n+3=-1\) thì \(n=-2\)
Với \(2n+3=5\)thì \(n=1\)
Với \(2n+3=-5\) thì \(n=-4\)
Vậy, để đa thức \(2n^2-n-1\) chia hết cho đa thức \(2n+3\) thì \(n=\left\{-2;-1;1;-4\right\}\) và \(n\in Z\)
giúp mình vs cảm ơn nhiều ❤ mọi người