Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) f(x) = 10x² - 7x - 5 = 10x² - 15x + 8x - 12 + 7 = 5x(2x-3) + 4(2x-3) + 7
f(x) chia hết cho 2x-3 khi và chỉ khi 7 chia hết cho 2x-3, vì 7 là số nguyên tố, nên chi có các trường hợp:
TH1: 2x-3 = -1 <=> x = 1
TH2: 2x-3 = 1 <=> x = 2
TH3: 2x-3 = -7 <=> x = -2
TH4: 2x-3 = 7 <=> x = 5
Vây có 4 giá trị nguyên của x là {-2, 1, 2, 5}
a) f(x) = 10x² - 7x - 5 = 10x² - 15x + 8x - 12 + 7 = 5x(2x-3) + 4(2x-3) + 7
f(x) chia hết cho 2x-3 khi và chỉ khi 7 chia hết cho 2x-3, vì 7 là số nguyên tố, nên chi có các trường hợp:
TH1: 2x-3 = -1 <=> x = 1
TH2: 2x-3 = 1 <=> x = 2
TH3: 2x-3 = -7 <=> x = -2
TH4: 2x-3 = 7 <=> x = 5
Vây có 4 giá trị nguyên của x là {-2, 1, 2, 5}
b) g(x) = x³ - 4x² + 5x - 1 = x³ - 3x² - x² + 3x + 2x - 6 + 5 = x²(x-3) - x(x-3) + 2(x-3) + 5
g(x) chia hết cho x-3 khi và chỉ khi 5 chia hết cho x-3 (5 là số nguyên tố nên chỉ xét các trường hợp)
TH1: x-3 = -5 <=> x = -2
TH2: x-3 = -1 <=> x = 2
TH3: x-3 = 1 <=> x = 4
TH4: x-3 = 5 <=> x = 8
Vậy có giá trị nguyên của x thỏa là {-1, 2, 4, 8}
a: \(\dfrac{A}{B}=\dfrac{x^3+4x^2+3x+12-19}{x+4}=x^2+3+\dfrac{-19}{x+4}\)
b: Để A chia hết cho B thì \(x+4\in\left\{1;-1;19;-19\right\}\)
=>\(x\in\left\{-3;-5;15;-23\right\}\)
Vk yêu để anh giúp cho !
\(A\left(x\right)=3x^2+5x^3+x-2x^2-x+1-4x^3-2x-3\)
\(\Leftrightarrow A\left(x\right)=x^3-x-2\)
Ta có \(A\left(x\right)x^3-x-2=B\left(x\right)=2x-2\)
\(\Leftrightarrow x^3-2=2x\)( Vì cả 2 vế đều có -2 vợ nhé )
\(\Leftrightarrow x^3=2x+x=3x\)
\(\Rightarrow x=0\)( Vì chỉ có x=0 mới thỏa mãn điều kiện trên )
Chúc vk yêu học giỏi !
Lời giải:
a.
$A+B=(5x^2-7x+2)+(4x^2+3x-1)=9x^2-4x+1$
$A-B=(5x^2-7x+2)-(4x^2+3x-1)=x^2-10x+3$
b.
$A(x)=2x^2-x+m=x(2x-5)+4x+m=x(2x-5)+2(2x-5)+m+10$
$=B(x)(x+2)+m+10$
Để $A(x)\vdots B(x)$ thì $m+10=0\Leftrightarrow m=-10$
a: \(3x^2+7x+a+4\) ⋮x-5
=>\(3x^2-15x+22x-110+a+4+110\) ⋮x-5
=>a+114=0
=>a=-114
b: \(2x^3-3x^2+x+b\) ⋮x+2
=>\(2x^3+4x^2-7x^2-14x+15x+30+b-30\) ⋮x+2
=>b-30=0
=>b=30
a: |4x-1|=1
=>\(\left[\begin{array}{l}4x-1=1\\ 4x-1=-1\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}4x=2\\ 4x=0\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=\frac12\\ x=0\end{array}\right.\)
Thay x=1/2 vào A(x), ta được:
\(A\left(\frac12\right)=\left(\frac12\right)^4-4\cdot\left(\frac12\right)^3+2\cdot\left(\frac12\right)^2-5\cdot\frac12+6\)
\(=\frac{1}{16}-4\cdot\frac18+2\cdot\frac14-\frac52+6=\frac{1}{16}-\frac12+\frac12-\frac52+6\)
\(=\frac{1}{16}-\frac{40}{16}+\frac{96}{16}=\frac{97-40}{16}=\frac{57}{16}\)
Thay x=0 vào A(x), ta được:
\(A\left(0\right)=0^4-4\cdot0^3+2\cdot0^2-5\cdot0+6=6\)
b: \(A\left(x\right)-B\left(x\right)=3x^2-x-3x^3-x^2+x^4-2x^2+6\)
=>A(x)-B(x)=\(x^4-3x^3+\left(3x^2-x^2-2x^2\right)-x+6\)
=>A(x)-B(x)=\(x^4-3x^3-x+6\)
=>\(B\left(x\right)=A\left(x\right)-\left(x^4-3x^3-x+6\right)\)
=>\(B\left(x\right)=x^4-4x^3+2x^2-5x+6-x^4+3x^3+x-6=-x^3+2x^2-4x\)
c: Đặt B(x)=0
=>\(-x^3+2x^2-4x=0\)
=>\(x^3-2x^2+4x=0\)
=>\(x\left(x^2-2x+4\right)=0\)
mà \(x^2-2x+4=x^2-2x+1+3=\left(x-1\right)^2+3>0\forall x\)
nên x=0
Lời giải:
$2x^3-4x^2+a-10=2x^2(x-2)+a-10$
$\Rightarrow$ để $2x^3-4x^2+a-10$ chia hết cho $x-2$ thì $a-10=0$
$\Leftrightarrow a=10$